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第 6 章 关系数据理论
6.1 习题 P167
A.1
名词解释：
范式，函数依赖，部分函数依赖，传递函数依赖，完全函数依赖，多值依赖 答案：
范式：范式是符合某一种级别的关系模式的集合。 函数依赖：设关系R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属件值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数决定Y，或Y函数依赖X．记作X→Y。
部分函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，存在X的一个真子集X’，有X’ →Y, 则称Y对X部分函数依赖，记作X
传递函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，(Y X) ,YX， Y→Z， 则称Z对X传递函数依赖。
Y 。
记为：X
Z
完全函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作：X
Y。
多值依赖： 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的
值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
A.2
设关系模式R(ABC)，F是R上成立的FD集，F={C
→B, B→A}。
(1) 试说明R不是3NF模式的理由。 答案：
该关系的吗是C，因C→B、 B→A、BC，即A C；故R不是3NF。
(2) 试把R分解成3NF模式集。 答案：
{R1(AB)、R2(BC)}。
A.3
设关系模式R
函数依赖集F={A→C, C→A, B→AC, D→AC, BD→A}。
(1) 求出BF＋。 答案： 解 设X（0）=B； (1) X（1）=B∪AC=ABC。 (2) X（0）≠ X（1）
X（2）=X（1）。
(3)算法终止 （B)F+ =ABC。
(2) 求出F的最小函数依赖集。 答案：
C.1
解1：
(1) 根据分解规则把F中的函数依赖转换成右部都是单届性的函数依赖集合，分解后的函数依赖集仍用F表示。F={ A→C，C→A, B→A，B→C，D→A，D→C，
BD→A}
(2) 去F中冗余的函数依赖。 ① 判断A→C是否冗余：
设：G1＝{ C→A, B→A，B→C，D→A，D→C，
?BD→A }，得： AG1?A，
而C?A，故A→C不冗余。
② 判断C→A是否冗余：
设：G2＝={ A→C， B→A，B→C，D→A，D→C，
?BD→A}，得： CG2?C ，
而A?C，∴故A→C不冗余。 ③ 判断B→A是否冗余：
设：G3＝={ A→C，C→A, B→C，D→A，D→C，
?BD→A}，得：BG3?ABC，
而A?ABC，∴故B→A冗余。。 ④ 判断B→C是否冗余：
设：G4＝={ A→C，C→A，D→A，D→C，BD→A}，
?得：BG4?B，
而C?B，∴ B→C不冗余。 ⑤ 判断D→A是否冗余：
设：G5＝={ A→C，C→A, B→C，D→C，BD→A}，
?得：DG5?ACD，
而A?ACD，∴ D→A冗余。 ⑥ 判断D→C是否冗余：
设：G6＝={ A→C，C→A, B→C，BD→A}，得：
?DG6?D，
而C?D，∴ D→C不冗余。 ⑦ 判断BD→A是否冗余：
设：G7＝={ A→C，C→A, B→C，D→C}，得：