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四年级数学下册空间与图形专项复习（1）
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知识点一：三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形。 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°。
14、用2个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个完全一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
易错题： 一、填空
1. 把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。可剪成（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米；还可以剪成（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 2.一个等腰三角形，它的一个顶角是底角的4倍，顶角是（ ）度，这是个（ ）
三角形。
3. 三角形具有（ ）性，不容易（ ）。
4. 在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的（ ），另一条边叫做三角
形的（ ）。
5. 在一个三角形中，三个内角互不相等，其中最小的角是45度，那这个三角形是（ ）三角形。
6. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于（ ）厘米，同时小于（ ）厘米。
7. 在括号里填入“锐角”“钝角”或“直角”。
（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（ ）三角形。 （2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是
（ ）三角形。
8. 一个三角形中，最大的一个角是80度，这个三角形一定是（ ）三角形。 9. 一个三角形中，有两个锐角的和是80度，这个三角形一定是（ ）三角形。 10. 一个三角形中，有一个角是120度，这个三角形肯定是（ ）三角形；一个直角三角形，如果∠A=∠B，那么这个三角形也是（ ）三角形，而且∠A=（ ）度。
11. 在一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）直角，最多有（ ）个锐角。
12. 如果一个三角形按角的特征来分，那么可以分为（ ）。它们之间的关系，请用图来表示。
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二、操作
1. 画出下面每个三角形底边上的高。
2、数一数下面图形中各有多少个三角形
3、画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形并分别画出它们的一条高。
4、数一数
5、算一算
6、一个等腰三角形的顶角是70度，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三
角形，每个直角三角形中的两个锐角各是多少度？
7、计算下面多边形的面积
8、算一算
9、算一算
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四年级数学下册空间与图形专项复习（2）
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知识点二：观察物体 1、不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
3、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的； 4、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
5、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形
易错题： 一、填一填。 1．
从（ ）面和（ ）面看是完全相同的形状，从（ ）面看是 。2． 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看
3． 从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。
从（ ）面看到的形状是 。
4． 从（ ）面看到的是 ，
从（ ）面看到的是 ， 从（ ）面看到的是
5．
从（ ）面看到 ，从（ ）面看到 ，从（ ）面看到 。
6．数一数，下面的物体中各有多少个小正方体。
（ ）个 （ ）个 （ ）个
7．给 添一个小正方体变成 ， 从（ ）面看形状不变。 8．给 添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（ ）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（ ）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（ ）种摆放的方法。
9．一个由小正方体组成的物体，从正面看到的是 ， 从上面看到
的 是 ，从侧面看到的是 。这个物体一共有（ ）个 。 二、选一选。
1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
① ② ③
3
④ ⑤ ⑥
（1）从正面看到的形状是 的立体图形有（ ）。 （2）从侧面看到的形状是 的立体图形有（ ）。 （3）从正面看到的形状是 的立体图形有（ ）。 （4）从侧面看到的形状是 的立体图形有（ ）。
3、小华用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。
4、从正面观察 ， 所看到的图形是（ ）。 ① ② ③
5、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。 ① ② ③
6、从上面观察 所看到的图形是（ ）。 ① ② ③
7、从右面观察 所看到的图形是（ ）。
① ② ③
8、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是下图， 这是由（ ）个正方体组成的立体模型。
正面
左面 右面 ① 4 ② 6 ③ 9
三、数一数
这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。
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