发布时间 : 星期日 文章黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)更新完毕开始阅读
双鸭山市第一中学2018-2019学年度下学期高二（理科）
数学期中考试试题
一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合A.
B.
，则C.
（ ）
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
先解不等式得集合M，再求交集得结果. 【详解】因为所以
，选C.
，
【点睛】本题考查解不等式以及交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.已知复数A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
先化复数代数形式，再求共轭复数，最后根据复数几何意义确定选项. 【详解】
，对应点为
,在第四象限，选D.
（是虚数单位），则共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【点睛】本题考查共轭复数定义以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题. 3.命题“A. C. 【答案】B 【解析】
”的否定是（ ）
B. D.
【分析】
根据全称命题的否定求解. 【详解】命题“
”的否定是
,所以选B.
【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析判断能力，属基础题.
4.已知非空集合A.
B.
，则的值为（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据方程的根列式求解. 【详解】由题意得
有且仅有两个相等的根，即，选A.
【点睛】本题考查方程的根与集合元素互异性，考查基本分析求解能力，属中档题. 5.已知A. C. 【答案】D 【解析】
分析：利用作差法比较实数大小即得解. 详解：
-（
）=
，因为.故答案为：D.
，所以
,则下列不等式成立的是（ ）
B. D.
，
所以
点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.
6.已知命题 :在
中，
的充分不必要条件是
， :
.
则下列命题为真命题的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 先分别判断【详解】在为假；
，所以命题为假；
因此
、
、
为假命题，
为真命题，选C.
的真假，再判断复合命题的真假. 中，
,所以
的充分必要条件是
,命题
【点睛】本题考查复合命题的真假，考查基本分析判断能力，属基础题.
7.用数学归纳法证明
左端需增乘的代数式为（ ） A.
B.
C.
D.
，则从
到
时，
【答案】B 【解析】
当n=k到n=k+1时，左端式子为(k+1+1)(k+1+2)…(k+1+k)(k+1+k+1),所以需要增加的式子为
,应选B.
8.由曲线A. 【答案】D 【解析】 分析：先求出曲线
用定积分的定义进行求解即可. 详解：曲线
的交点坐标为
，由曲线
以及
围成的图形的面积，
的交点，得到积分下限，利用定积分表示出图形面积，最后利
，
以及B.
所围成的图形的面积等于（ ）.
C.
D.
就是，故选D.
点睛：本题主要考查定积分的几何意义，属于中档题.一般情况下，定积分介于轴、曲线
以及直线
的几何意义是
之间的曲边梯形面积的代数和 ，其中在轴上方的面
积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数；两条曲线之间的面积可以用两曲线差的定积分来求解. 9.若函数A. 0 【答案】B 【解析】 【分析】
先求导数，再根据条件列式求解. 【详解】因为
，所以
，选B.
在
处的导数值与函数值互为相反数，则的值为（ ）
B.
C. 1
D. 不存在
【点睛】本题考查求函数导数，考查基本分析求解能力，属基础题.
10.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
，类似上述过程，则
A. 【答案】A 【解析】 分析】
B.
（ ）
C. -
D.