发布时间 : 星期一 文章电磁场与电磁波第一章复习题练习答案 - 图文更新完毕开始阅读
???A=2xy+z+6z|(1,1,0)=2
16.求矢量A=axx+ayxy2沿圆周x2+y2=a2的线积分,再求▽×A对此圆周所包围的表面积分,验证斯托克斯定理。
??a4 解:?lA?dl=?xdx?xy2dy=?4L
??A=azy2
??22?2??A?ds?sin?d?d?==ydS?S??SSa =?44????即:?A?dl=???A?ds,得证。
lS17.已知直角坐标系中的点P(x,y,z)和点Q(x’,y’,z’),求: (1) P点的位置矢量r和Q点的位置矢量r’; (2) 从Q点到P点的距离矢量R; (3) ▽×r和▽·r; (4) ▽(1/R).
解:⑴r=ax+ay+az;
xyz r'=axx’+ay’+az’
yz ⑵R=r?r=a(x?x’)+a(y?y’)+a(z?z’)
'xyz
⑶??r=0,
R2???r=3
⑷1?
1(x?x')?(y?y')?(z?z')22
1??()=(axR?x+ay?+az?)1?zR?y
12(x?x')12(y?y')12(z?z')RRR?ay2?az2 =?ax2 22RRR2x?x'y?y'z?z'
?? =?ax aazyR3R3R31 =?3[ax(x?x’)+ay(y?y’)+az(z?z’)]
R =?
R R3RR3
即:?()=?1R