电磁场与电磁波第一章复习题练习答案 - 图文

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电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习

姓名 学号 班级 分数 1-7题,每题5分;8-15题,每题5分,16题10分,17题15分。

8:

解:不总等于,讨论合理即可

9. 已知直角坐标系中的点P1(-3,1,4)和P2(2,-2,3): (1) 在直角坐标系中写出点P1、P2的位置矢量r1和r2; (2) 求点P1到P2的距离矢量的大小和方向; (3) 求矢量r1在r2的投影;

解:(1)r1=-3ax+ay+4az; r2=2ax-2ay+3az (2)R=5ax-3ay-az

(3) [(r1?r2)/ │r2│] =(17)?

10.用球坐标表示的场E=ar 25/r2,求:

(1) 在直角坐标系中的点(-3,4,-5)处的|E|和Ez; (2) E与矢量B=2ax-2ay+az之间的夹角。

解:(1)0.5;2?/4; (2)153.6

11.试计算∮sr·dS的值,式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体,r为空间任一点的位置矢量。 解:学习指导书第13页

12.从P(0,0,0)到Q(1,1,0)计算∫cA·dl,其中矢量场A的表达式为A=ax4x-ay14y2.曲线C沿下列路径: (1) x=t,y=t2;

(2) 从(0,0,0)沿x轴到(1,0,0),再沿x=1到(1,1,0); (3) 此矢量场为保守场吗?

解:学习指导书第14页

13.求矢量场A=axyz+ayxz+azxy的旋度。

??A=a(x?x)+a(y?y)+a(z?z)=0

xyz14.求标量场u=4x2y+y2z-4xz的梯度。

?u=ax?u?x+ay?u?y+az?u?z=ax(8xy-4z)+ay(4x2+2yz)+az(y2?4x)

15.求矢量场A=axx2y+ayyz+az3z2在点P(1,1,0)的散度。

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