发布时间 : 星期三 文章江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷含答案解析更新完毕开始阅读
2016年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列计算结果为负数的是（ ） A．﹣1+2B．|﹣1|C．
D．﹣2﹣1
2．计算a5?（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣a3B．a3C．a7D．a10
3．若a＜2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（ ） A．2B．5C．6D．12
4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
5．如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．85°
6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y=5x2﹣3x+4与y=4x2﹣x+3的图象交点个数有（ ） A．0个B．1个C．2个D．无数个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 8．若a﹣b=3，a+b=﹣2，则a2﹣b2= ． 9．2016年春节“黄金周”据统计，（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880000人．将4880000用科学记数法表示为 ． 10．3， 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：则△ABC与△A′B′C′的面积之比为 ．11．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
12．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ．
13．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示． 甲 乙 丙 丁
9.7 9.5 9.5 9.7 平均数/环
5.1 4.7 4.5 4.5 方差/环2
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ． 14．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=点的坐标是（﹣2，3），则它们另一个交点的坐标是 ．
15．如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则∠A4A1A7= °．
的图象一个交
16．如图①，在等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线
⊙O恰与△ABC段CD交于点E，且CE=4cm．将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，
的边AC、BC相切，则等边△ABC的边长为 cm．
三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．先化简，再求值：（﹣）÷
，其中a=
+1，b=
﹣1．
18．解不等式组并写出不等式组的整数解．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE， AE=CF．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？
20．“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直
线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
21．甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．
（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是 ； （2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．
22．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表
（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为 °；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？
23．某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10 000元？
24．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系． （1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义； （2）求线段DE所在直线的函数表达式；
（3）当货车出发 h时，两车相距200km．
25．数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图象的平移进行了研究． 图①是二次函数y=（x﹣a）2+（a为常数）当a=﹣1、0、1、2时的图象．当a取不同值 时，其图象构成一个“抛物线簇”．小君发现这些二次函数图象的顶点竟然在同一条直线上！
（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为 ； （2）如图②，当a=0时，二次函数图象上有一点P（2，4）．将此二次函数图象沿着（1）中发现的直线平移，记二次函数图象的顶点O与点P的对应点分别为O1、P1．若点P1到x轴的距离为5，求平移后二次函数图象所对应的函数表达式．