发布时间 : 星期四 文章立式数控铣床进给传动系统设计更新完毕开始阅读
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本工作台滚珠丝杆螺母副的最高转速为1800r/min，远远小于其临界转速，故满足要求。 4.3滚珠丝杆螺母副额定寿命的校验
滚珠丝杆螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转速。
查附录A表A-3得滚珠丝杆额定动载荷Ca?46500N，运转条件系数fw?1.2，滚珠丝杆的动
.69N，滚珠丝杆螺母副转速n=nmax?2000r/min 载荷Fa?Fmax?2929L?(即：
Ca3465003)?106?（）?106r?2.31?109rFafw2929.69?1.2L2.31?10?h?21389h60n60?18009
Lh?一般来讲，在设计数控机床时，应该保证滚珠丝杆螺母副的总时间寿命Lh?20000h，姑满足要求。
5.计算机械传动系统的刚度
5.1机械传动系统的刚度计算 (1)计算滚珠丝杆的拉压刚度KS。
本工作台的丝杠支承方式为两端固定，当滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杆两支承的中心位置（a=L/2，L=1075mm）时，滚珠丝杆螺母副具有最小拉压刚度Ksmin，计算为：
Ksmin2d234.32?6.6?102?6.6?10?N/?m?722.31N/?m
L10752 当a=LY=837.5mm或a=LJ=237.5mm时（即滚珠丝杆的螺母副中心位于行程的两端位置时），滚珠丝杆螺母副具有最大拉压刚度Ksmax计算得：
Ksmaxd234.32?107522L?6.6?10?6.6?10?N/?m?1049.14N/?m 4LJ(L-LJ)4?237.5?(1075-237.5)2(2)计算滚珠丝杠螺母副支撑轴承的刚度Kb。
已知轴承的接触角?=60，滚动体直径dQ=7.144mm，滚动体个数Z=17,轴承的最大轴向
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工作载荷FBmax= 5723.44N,由表2-45，表2-46得
25dZFsin? BmaxKb= 4×2.34×Q3= 4×2.34×37.144?172?5723.44?sin5600N/?m?1677.49N (3)计算滚珠与滚道的接触刚度Kc。
查附录Ａ 表Ａ－３得滚珠与滚道的接触刚度K=1585N/um，额定动载荷Ca=46500N，滚珠丝杠上所承受的最大轴向载荷Famax=2929.69N，故由式（2-46）得
12929.69Famax13Kc=K（)=1585×()3N/um=1358.79N/um
0.1?465000.1Ca(4) 计算进给传动系统的综合拉压刚度K。
由式（2-47a）得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为
1111111???????0.0023 KmaxKsmaxKbKc1049.141677.491358.79故Kmax=440.53N/μm
由式（2-47b）得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为
1111111???????0.0027 KminKsminKbKc722.311677.491358.79故Kmin=370.37N/μm
5.2滚珠丝杠螺母副扭转刚度的计算
由图4-1可知，扭矩作用点之间的距离L2= 945.5 mm。已知剪切模量G=8.1?104 Mpa,滚珠丝杠的底径d2=34.3?10?3m。由式（2-48）得
K?=
?d42G32L2= 11635.35 N?m/rad
6.驱动电动机的选型与计算
6.1计算折算到电动机轴上的负载惯量。
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(1)计算滚珠丝杠的转到惯量Jr。
已知滚珠丝杠的密度?=7.8?10?3kg/cm3,由式(2-63)得:
Jr???DL?324jj?1nj?0.78?10?3?DL4jj?1nj?0.78?10?3?(2?34?8.9?44?100.9?2.54?5.2)kg.cm2
?21.43kg.cm2(2)计算联轴器的转动惯量J0
J0= 0.78?10?3D4L =0.78?10?3?(6.64-34)?8.2kg/cm3=11.62kg/cm3 (3)折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量JL的计算
已知机床执行部件（即工作台、工件和夹具）的总质量m=918kg，电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=1cm，则由式（2-65）得
1?L? JL?m???918?()kg.cm2?23.28kg.cm2
2?3.14?2??(4)加在电动机轴上总的负载转动惯量Jd的计算
Jd=JR+JL+J0=(21.43+11.62+23.28)kg?cm2=56.33kg?cm2 6.2计算折算到电动机轴上的负载力矩 (1)计算切削负载力矩Tc。
已知在切削状态下坐标轴的轴向负载力Fa=Fmax=2929.69N,电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离L=10mm=0.01m,进给传动系统的总效率η=0.90，由式（2-54）得 Tc=
FaL2929.69?0.01N?m=5.18N?m =
2??2?3.14?0.902(2)计算摩擦负载力矩T?。
已知在不切削状态下坐标轴的轴向负载力（即为空载时的导轨摩擦力）F?0=1575N，由式（2-55）得T?=
F?0L2??=
1575?0.01N?m=2.79N?m
2?3.14?0.90(3)计算由滚珠丝杠得预紧而产生的附加负载力矩Tf。
已知滚珠丝杠螺母副的预紧力Fp=976.56N，滚珠丝杠螺母副的基本导程L0=10mm=0.01mm，
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滚珠丝杠螺母副的效率?0=0.94，由式（2-56）得 Tf=
FpL0976.56?0.01?1?????(1?0.94)N.m?0.2N.m 2??2?3.14?0.902026.3 计算坐标轴折算到电动机轴上的各种所需力矩 （1）计算线性加速度力矩Ta1。
已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速nmax=1800r/min，电动机的转动惯量Jm=62kg?cm2，坐标轴的负载惯量Jd=56.33kg?cm2，进给伺服系统的位置环增益ks=20Hz，加速时间ta=
33=s=0.15s，由式（2-58）得 ks20Ta1?2?nmax?Jm?Jd?1?e?ksta60?980ta?? ?2?3.14?1800?(62?56.33)?(1?e?20?0.15)kgf.cm
60?980?0.15?144.072kgf.cm?14.12N.m（2）计算阶跃加速力矩。 已知加速时间ta?11?s?0.05s，由式（2-59）得 ks20Tap?2?nmax?Jm?Jd?60?980ta ?2?3.14?1800?(62?56.33)kgf.cm
60?980?0.15?454.97kgf.cm?44.59N.m（3）计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。 1)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩Tq
Tq?Ta1?(Tu?Tf)?(14.12?2.79?0.2)N.m?17.11N.m 2)按式(2-61)计算线性加速时空载启动力矩Tq'
Tq'?Tap?(Tu?Tf)?(44.59?2.79?0.2)N.m?47.58N.m 3)按式(2-57a)计算快进力矩TKJ
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