发布时间 : 星期一 文章概率统计作业题更新完毕开始阅读
9.设X1,X2,?,X10为N(0,0.32)的一个样本，求P{?Xi2?1.44}
i?110解：
10.假定(X1,X2)是取自正态总体N(0,?2)的一个样本，试求概率P[(X1?X2)2/(X1?X2)2?4].
解：
T??(X2i?1?X2i)2/?(X2i?1?X2i)2~F(16,16)
i?11611.已知X1,?,X32是从正态总体N(0,?2)抽取的样本．证明：
16证明：
i?1 29
12．选择题 （1）、设(X1,X2,?,Xn)为来自总体X的一个样本，则X1,X2,?,Xn必然满足 （A）独立不同分布 （B）不独立但同分布 （C）独立同分布 （D）无法确定
（2）、设(X1,X2,?,Xn)为来自总体X~N(?,?2)的一个样本，其中?,?2未知，则下 面不是统计量的是 （A）Xi （B）X?1n1n1n22?Xi （C）?(Xi?X) （D）?(Xi??) ni?1n?1i?1ni?1（3）、设总体X~N(3,16)，X1,X2,?,X6为来自总体X的一个样本，X为样本均值，则
（A）X?3~N(0,1) （B）4(X?3)~N(0,1) （C）
X?3X?3~N(0,1) （D）~N(0,1) 42(4)、设(X1,X2,?,Xn)(n?1)来自总体X~N(0,1)，X与S分别为样本均值和样本标准差，则有
（A）X?N(0,1) （B）nX?N(0,1) (C) ?Xi2??2(n) （D）
i?1nX?t(n?1) S(5)、设(X1,X2,?,Xn)为来自总体X~N(0,1)的一个样本，统计量Y?n?1X1i?22?Xin，则
（A）Y??2(n?1) (B) Y?t(n?1) (C) Y?F(n?1,1) (D)
Y?F(1,n?1)
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第七章练习题
1. 对目标独立地进行射击，直到命中为止，假设n轮(n>1)这样射击，各轮射击的次数相应地为k1,k2,?,kn，试求命中率p的极大似然估计和矩估计.
解：
2．设某计算机用来产生某彩票摇奖时所需的10个随机数0，1，2, …, 9.设某人用该机做了100天试验，每天都是第一次摇到数字1为止.此100天中各天的试验次数分布如下：
试验次数 相应天数 2 5 9 20 10 30 11 20 12 10 14 10 26 15 ?；(2)假设每次试验相互独立且产生数字1的概率p保持不变.(1)求p的最大然估计值p??0.1，请做出所有可能的解释；(3)求p的矩估计值p?. 如果所得p解：
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3.已知总体的概率密度函数为
f(x)????(??1)x?0?x?1? ?0其它现抽取n=6的样本,样本观察值分别为
0.2，0.3，0.9，0.7，0.8，0.7
试用矩估计法和极大似然估计法求出?的估计量.
解：
4．设总体服从瑞利分布 ?(x)?x?xh2f??2??e,x???0为参数
??0,x?0X1,X2,?,Xn为简单随机样本
求?的极大似然估计量；（2）该估计量是否为无偏估计量？说明理由.
解：
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