发布时间 : 星期日 文章(word完整版)2017年江苏数学高考试卷含答案和解析(2),推荐文档更新完毕开始阅读
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的
参数方程为值．
（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小
［选修4-5：不等式选讲］
24．已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8． 【必做题】
25．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=∠BAD=120°．
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值； （2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值．
，
26．已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m+n的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k=1，2，3，…，m+n）． 1
2
3
…
m+n
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜
．
2017数学 5
2017年江苏高考数学参考答案与试题解析
一.填空题
1．（5分）（2017?江苏）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为 1 ．
【分析】利用交集定义直接求解．
【解答】解：∵集合A={1，2}，B={a，a2+3}．A∩B={1}， ∴a=1或a2+3=1， 解得a=1． 故答案为：1．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用．
2．（5分）（2017?江苏）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是 【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出． 【解答】解：复数z=（1+i）（1+2i）=1﹣2+3i=﹣1+3i， ∴|z|=故答案为：
． =
．
．
【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．（5分）（2017?江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 18 件． 【分析】由题意先求出抽样比例即为的数目．
【解答】解：产品总数为200+400+300+100=1000件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为
=
，
，再由此比例计算出应从丙种型号的产品中抽取
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则应从丙种型号的产品中抽取300×故答案为：18
=18件，
【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例，即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取．
4．（5分）（2017?江苏）如图是一个算法流程图：若输入x的值为2 ．
，则输出y的值是 ﹣
【分析】直接模拟程序即得结论． 【解答】解：初始值x=所以y=2+log2
=2﹣
，不满足x≥1，
=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于基础题．
5．（5分）（2017?江苏）若tan（α﹣
）=．则tanα=
．
【分析】直接根据两角差的正切公式计算即可
【解答】解：∵tan（α﹣）===
∴6tanα﹣6=tanα+1，
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解得tanα=， 故答案为：．
【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题
6．（5分）（2017?江苏）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则
的值是
．
【分析】设出球的半径，求出圆柱的体积以及球的体积即可得到结果． 【解答】解：设球的半径为R，则球的体积为：圆柱的体积为：πR2?2R=2πR3． 则
=
=．
R3，
故答案为：．
【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
7．（5分）（2017?江苏）记函数f（x）=个数x，则x∈D的概率是
．
定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一
【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可． 【解答】解：由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3， 则D=[﹣2，3]，
则在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P=
=，
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