发布时间 : 星期六 文章期货、期权及其他衍生品习题集更新完毕开始阅读
【3.2】基差风险来源于对冲者关于对冲到期时即期价格和期货价格之间差异的不确定性。
【3.3】可以完全消除风险的策略称为完美对冲。完美对冲的结果并不总是好于不完美对冲，它仅是可以使结果更为确定。考虑一家公司对某项资产的价格暴露进行对冲，并假定该资产随后的价格波动有利于该公司。完美对冲会完全抵消公司从有利价格波动中获得的收益。不完美对冲由于抵消了部分收益，有可能得到比完美对冲更好的结果。
【3.4】当期货价格变化与被对冲资产的即期价格变化的相关系数为零时，最小方差对冲不会产生任何对冲效果。
【3.5】（a）如果公司的竞争者没有采用对冲策略，那么资金部经理会觉得不采取对冲策略风险反而将更小。[见《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1。]（b）公司的股东不想对冲风险暴露。（c）如果处于风险暴露中的资产有盈利而对冲交易本身却带来损失，则资金部经理可能会觉得难以向公司内的其他管理者说明当初采取对冲决策的正确性。 【3.6】最佳对冲比率为 0.8×
0.650.81
=0.642
它的含义是在3个月期的对冲中，期货头寸规模应该时公司风险暴露规模的64.2%。
【3.7】公司需要的短头寸对冲合约数量为 1.2×
200000001080×250
=88.9
近似到最近整数，即需要89份合约。为了将组合的β值降至0.6，公司所需要的短头寸对冲合约数量等于之前的一半，即需要44份合约。
【3.8】期货合约选择的一种好的做法是尽量选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期日的交割月份。因此对冲者应选用的合约为(a)7月，（b）9月，(c)3月。
【3.9】不能。例如考虑利用远期合约去对冲一笔已知的外汇现金流入。一般来说，远期合约所锁定的远期汇率不同于即期汇率。
【3.10】基差等于被对冲资产的即期价格减去用于对冲的期货合约的价格。同时持有资产的长头寸及期货合约的短头寸称为短头寸对冲。因此当基差扩大时，它的头寸价值会增加。同理当基差减小时，它的头寸价值会减小。
【3.11】简单地说，该资金部主管应该：（a）估计公司将来的日元和美元现金流情况；（b）进入远期和期货合约来锁定美元现金流的汇率。
然而，该资金部主管还应考虑其他问题。正如《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1中的黄金珠宝例子，公司应该调查外汇现金流规模是否取决于外汇汇率。例如，当日元升值时公司能否提高以美元标价的产品售价。如果公司能够这么做，那么它的外汇汇率风险会很低。对日元和美元现金流情况的估计，目的是要调查将来不同时间的汇率变动对公司盈利造成的全面影响。一旦完成这些估计，公司可以选择利用期货或期权来对冲风险。上述的分析结论应该谨慎地报告给公司的其他管理者，并使他们了解对冲并不能确保公司的盈利增加，而是使得公司的盈利更加确定。期货/期权合约抵消了汇率的向上或向下波动，其中期权还要支付期权费。
【3.12】在6月8日，期货价格时每桶68.00美元。若对冲比率为0.8，公司可在当天进入16份纽约商品交易所的12月原油期货合约长头寸。在11月10日对期货合约进行平仓，此时即期价格和期货价格分别为每桶70.00美元和每桶69.10美元，期货合约头寸的盈利为
（69.10-68.00）×16000=176000（美元） 因此，原油的有效成本为
20000×70-176000=1382400（美元）
或每桶69.12美元（当公司采用完全对冲时，每桶的成本为68.90美元）。 【3.13】这一说法错误。最小方差对冲比率为ρ
σSσF
。当ρ=0.5、σS=2σF时，
虽然最小方差对冲比率等于1.0，但由于ρ＜1.0，该对冲显然不是完美对冲。
【3.14】这句话正确。利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）中的符号，若对冲比率为1.0，则对冲者将价格锁定为F1+b2。由于F1和b2都是已知的，因此，不存在价格变动风险，该对冲为最佳对冲。
【3.15】若在将来某个时间公司需要购买某项资产，那么期货合约能够将购买价格锁定为期货价格。当期货价格低于即期价格时，长头寸对冲可能会很吸引人。 【3.16】最有对冲比率为 0.7×
1.21.4
=0.6 牛肉商需要持有价值为2000000×0.6=120000（磅）活牛的长头寸。因此，他应该进入3份12月到期的期货合约长头寸，并于11月15日将这些合约平仓。 【3.17】假定气候不好，该农场主的玉米产量低于预期值。其他农场主也会受到同样的影响。玉米的总产量会下降并导致玉米价格的上涨。相对于实际的玉米产量，该农场主可能对“过度对冲”。因此，期货合约短头寸的损失将会恶化由于坏天气给农场主带来的影响。这个问题提醒我们，在采取对冲策略时全面考虑风险的重要性。该农场主质疑在对冲价格风险的同时忽视其他风险是否是个好的策略，这种质疑时正确的。
【3.18】需要的短头寸股指期货合约数量为 1.5×
50000×3050×1500
=26（份）
【3.19】若在表3-5中公司采用1.5的对冲比率，它将在每一时期做空150份合约。来自于期货中的收益将为每桶1.50×1.70=2.55（美元），这将比原来每桶多盈利0.85美元。
【3.20】假设你进入一个短头寸期货合约，用于对冲6个月后对某项资产的出售。如果在这6个月内该资产的价格急剧上涨，同时期货价格也会随之上涨，那么你需要追加保证金，保证金追加会导致现金流出。最终这种现金流出将被资产出售所获得的盈利所抵消，但两者发生的时间存在不匹配性。现金流出发生的时间早于资产出售的现金流入。当你进入一个长头寸期货合约，用于对冲将来的资产购买价格风险，若该资产的价格急剧下跌，你也将面临上述的同样问题。我们
所讨论问题的极端例子如德国金属公司（见《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）业界事例3-2）。
【3.21】将来的油价比期货价格低和比期货价格高确实具有同样的可能性。这意味着利用期货合约投机就像赌硬币的正反面一样。但是，航空公司利用期货合约来对冲风险而非投机则是有意义的。期货合约因此可以降低公司面临的风险。当市场上具有可用于对冲风险的合约时，航空公司不应该让股东们面临未来燃油价格被动的风险。
【3.22】高盛公司可以借入1盎司黄金，并以600美元的价格出售。将600美元以5%的无风险利率投资一年得到630美元。公司须支付黄金的一年租赁费用9美元（600美元×1.5%），由此公司最终获得621美元。这说明若公司同意1年后以低于621美元的价格买入黄金，则公司将盈利。因此，高盛公司应该报出黄金1年期远期最高价格为621美元。
【6.1】2009年7月7日至2009年8月9日之间有33个日历天数，2009年7月7日至2010年1月7日之间有184个日历天数。因此，应计利息为
3.5×33/184=0.6277（美元）。若该债券为企业债券，我们认为2009年7月7日至2009年8月9日之间有32天，2009年7月7日至2010年1月7日之间有180天，从而应计利息为3.5×32/180=0.6222（美元）。
【6.2】2009年10月12日至2010年1月9日之间有89天，2009年10月12日至2010年4月12日之间有182天。债券的现金价格等于债券报价加上应计利息。债券报价为102
89102.21875+
182
732
或102.21875，因此债券的现金价格为
×6=105.15（美元）。
【6.3】假定对于任何到期期限利率均为每年6%（每半年复利一次），债券的转换因子等于在交割月份的第1天每1美元本金的债券报价。为了便于计算，债券的期限及票面利息支付日的期限被取整到最近的3个月。转换因子说明了当债券交割时，债券期货合约的空头方收到的资金数额。如果转换因子等于1.2345，投资者收到的资金数额等于1.2345乘以最近的期货价格，然后加上应计利息。 【6.4】欧洲美元期货价格增加了6个基点。投资者从每份合约中获得收益