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因式分解、分式和分式方程综合测评
一、选择题（共30分，每题3分）
1、（2014安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A、a2+1 B、a2—6a+9 C、x2+5y D、x2—5y
2、（2014海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A、a2+4a-21=a（a+4）-21 B、a2+4a-21=（a-3）（a+7） C、（a-3）（a+7）=a2+4a-21 D、a2+4a-21=（a+2）2-25 3、(2014浙江金华）把代数式2x2?18分解因式，结果正确的是（ ） A、2(x2?9) B、 2(x?3)2 C、 2(x?3)(x?3) D、2(x?9)(x?9) 4、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.
x6a+caa+ba+bA、 2 =x3 B、 = C 、 = 0 D、 =1
xb+cba+ba+b
5、（湖南衡阳2014）下列因式分解中正确的个数为（ ）
232①x?2xy?x?xx?2y； ②x?4x?4??x?2?；
??2 ③?x?y??x?y??x?y?
22A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 6、若把分式
x?2y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） x?y A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
7、分式方程
xm?1?有增根，则m为（ ） x?3x?3A、0 B、1 C、3 D、6
8、已知多项式2x?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ A、b?3,c??1 B、b??6,c?2 C、b??6,c??4 D、b??4,c??6
1
2）
9、 (2014年福建漳州)若代数式x+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）
A、
﹣1 B、 0
C、 1
D、 2
2
10、 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天
完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是 （ ）
480480480480??4 B、??20
x?20xxx?4480480480480??4 D、??20 C、xx?20x?4xA、
二、填空题（共36分，每空3分）
211、（2014?济南）分解因式：x?2x?1?_____________________；
（2014?白银）分解因式：2a﹣4a+2= _________________；
2
(2014年山东东营) 分解因式：3xy﹣27y= _________________． 12、（湖北黄冈2014）分解因式：(2a?1)2?a2? ； （2014山东潍坊）分解因式：2x(x-3)一8= ___________ .
32
13、(2014年贵州黔东南)因式分解：x﹣5x+6x= ． 14、要使 15、已知
2
54与的值相等，则x= . x?1x?2xyz2x?y?z??，则? . 2343x?2y?z16.已知
ab4x与的和等于2，则a= ，b= ． x?2x?2x?4xm2?2?17、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________ ． x?3x?3x2?918、分式当x __________时分式的值为零.
x?3三、解答题（共54分） 19、（每题3分，共9分） （1）（2014?滨州）计算：
?
2
（2）（2014四川绵阳）化简：（1﹣
）÷（﹣2）．
x－1x－22x2－x
（3）先化简，再求值：(－)÷2，其中x满足x2－x－1＝0．
xx＋1x＋2x＋1
20、解方程：（每题3分，共6分）
2?x124??1 ?2（1） （2）
x?33?xx-1x?1
21、（4分）利用分解因式证明：25?5 能被120整除．
3
71222、（7分）大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。
23、（7分）某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价.
24、（8分）（2014?济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承
担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？
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