发布时间 : 星期五 文章2020高考物理一轮复习成套课时练习 第三单元机械能守恒定律 课时作业更新完毕开始阅读
机械能守恒定律可知：
1
3mgh－mgh＝(m＋3m)v2?v＝gh
2
b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能1守恒，mv2
2
v2h
＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确．
2g2答案：B
7．质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计空气阻力)．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、B互不影响，继续各
自的运动．对两物体的运动情况，以下判断正确的是 ( )
A．相遇前A、B的位移大小之比为1∶1
B．两物体落地时A物体的速率大于B物体的速率 C．两物体在空中的运动时间相等 D．落地前任意时刻两物体的机械能都相等
解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B是错误的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以A的平均速度小于B的平均速度，故在相遇时A的位移小于B的位移，A是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C是错误的；在相遇点A、B两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故D是正确的． 答案：D
8.如图6所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带
电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧 中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从
直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过 图6
程中 ( ) A．小球P的速度逐渐减小
B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大 C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D．系统的机械能守恒
解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项错误；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确． 答案： C
9．(2020·蚌埠模拟)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套
在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，
且可看做质点，如图7所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释 放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的 速度为v，则连接A、B的绳长为 ( )
4v23v23v24v2
A. B. C. D. gg4g3g图7
解析：设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：
vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglcos60°
12124v
＝mvA＋mv，以上两式联立可得：l＝，故选D. 223g答案：D
二、计算题(本题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10. (11分)如图8所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一
边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物
块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上 不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当
A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H. 图8
(设B不会与定滑轮相碰)
解析：设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑距离x的过程中，A的
高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A机械
能的减少量等于物块B机械能的增加量，即 114mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2
22
细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大高
1
度为h，有mgh＝mv2.
2
xx6
联立两式解得h＝，故物块B上升的最大高度为H＝x＋h＝x＋＝x. 5556
答案：x 5
2
11．(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点
相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止
释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点
进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个 图9
圆周运动到达C 点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功； (3)物体离开C点后落回水平面时的动能． 解析：(1)物块在B点时，
vB2
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m，FN＝7mg
R1
EkB＝mvB2＝3mgR
2
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB
＝3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有 vC2
mg＝m R121EkC＝mvC＝mgR 22
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg·2R＝EkC
－EkB
解得W阻＝－0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：