发布时间 : 星期五 文章人教版小学数学六年级下册教案更新完毕开始阅读
指出：（沿着这些圆柱形物体的轮廓画线）像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。 指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。 教师拿出一个圆柱体：请大家再观察一 下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点？ 教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底 面。（在图上标出底面以及两个圆的圆心O） 同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆 柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗 （1）认识底面 细，高垂直于底面。 （2）认识侧面 由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面。） （3）认识圆柱的高 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。 然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。 3．圆柱的侧面展开图 师：我们认识了圆柱体，老师这里有一个圆柱形的容器，你们想一下，这个容器是怎么做出来的呢？ 教师出示罐头盒，沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。 让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。 让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。 提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？ 指导学生分析自己手中的模型，得出圆柱的侧面展开图。 13
教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算 教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 教师：圆柱底面的周长就是底面圆的周长，如果我们知道底面的半径r和圆柱的高h 呢？下面我们就来算一下圆柱的侧面积和表面积。 4．圆柱的侧面积。 教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积）。 教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。） 圆柱体有什么关系呢？ 教师：这个展开后的长方形它的长宽与 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×什么关系呢？（教师出示圆柱的侧面展开图，高 小结： 要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 指名学生回答，使大家明 14
三、应用 四、巩固练习 则： 圆柱的侧面积：S＝2πr h 5．圆柱的表面积 教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成? 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。 教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？” 三、应用 教师：我们看过圆柱的展开图后，知道了圆柱的侧面展开是一个矩形，这样圆柱的侧面积就是圆柱的底面周长与高的乘积，进而侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积，下面我们就来实际应用一下： 确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做 进一法。 教师出示例题4：一顶厨师帽，高 28cm，计算得到的结果多一些。因帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米。） 教师：这道题目已知什么，要求什么？你觉得该怎样求？（学生分组讨论：是求圆柱形的表面积，但是需要少算一个底面的面积） 教师：要计算做这个帽子需要用多少面那么，应该分哪几步? 四、巩固练习 完成课后题目。 料，我们可以用求解圆柱体面积的方法得到， 小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 15
二：圆柱的体积
教学过程 教学环节 一、复习引入 二、新授课 1．长方体的体积怎样计算？ 学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面展开是怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。） 3．问题：你会求圆柱体的体积吗？ 二、新授课 1．由圆面积的推导思考圆柱体积的推导 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？ 教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 教师：下面，我们就来研究如何将圆柱转化成 一、复习引入 教师出示例题图： 问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会计算下面哪些图形的体积？ 教师活动 学生活动 使用者再创 及反思记录 学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高” 先让学生回忆，同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，无论哪种方法，教师都应 16