发布时间 : 星期日 文章计算方法试题集及答案 2更新完毕开始阅读
5、已知
xi -2 -1 0 1 2 f(xi) 4 2 1 3 5 求f(x)的二次拟合曲线p2(x)，并求f?(0)的近似值。
6、已知sinx区间[0.4，0.8]的函数表
xi 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 yi 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736
如用二次插值求sin0.63891的近似值，如何选择节点才能使误差最小？并求该近似值。
7、构造求解方程ex?10x?2?0的根的迭代格式
xn?1??(xn),n?0,1,2,?，讨论其收敛性，并将根求出来，
|xn?1?xn|?10?4。
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??x1?2x2?3x3?14?2x1?5x 8﹑利用矩阵的LU分解法解方程组 ?2?2x3?18?3x1?x2?5x3?20。
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??3x1?2x2?10x3?15?10x1?4x2?x3?5 9﹑对方程组 ??2x1?10x2?4x3?8
（1） 试建立一种收敛的Seidel迭代公式，说明理由；
（2） 取初值x(0)?(0,0,0)T，利用（1）中建立的迭代公式求
解，要求||x(k?1)?x(k)||??10?3。
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10、已知下列实验数据
xi 1.36 1.95 2.16 f(xi) 16.844 17.378 18.435 试按最小二乘原理求一次多项式拟合以上数据。
11、用列主元素消元法求解方程组
?1?1??5?4??21???x1???4?3??x????12???2??????x3????11??。 11
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12、取节点x0?0,x1?0.5,x2?1,求函数f(x)?e?x在区间[0,1]上的
二次插值多项式P2(x),并估计误差。
13、用欧拉方法求
y(x)??x?t20edt在点x?0.5,1.0,1.5,2.0处的近似值。
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