发布时间 : 星期三 文章推荐-全国2018年中考数学真题分类汇编 专题复习（八）函数与几何图形综合探究题（答案不全）更新完毕开始阅读
已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是
推荐-全国2018年中考数学真题分类汇编 专题复习（八）函数与几何
图形综合探究题（答案不全）
类型1 探究线段最值问题 （2018·烟台）
（2018·广西六市） （2018·淮安） （2018·郴州） （2018·咸宁） （2018·山西） （2018·菏泽）
24.（本小题满分9分）（2018·淄博）
如图，抛物线经过的三个顶点，其中点，点，为坐标原点．y?ax2?bx?OABA?1,3?B?3,?3?O （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若为该抛物线上的两点，且，求的取值范围；P?4,m?,Q?t,n?n?mt
（3）若为线段上的一个动点，当点，点到直线的距离之和最大时，求的大小及点的坐标.CABABOC?BOCC
（2018·湘潭） （2018·永州） （2018·泸州）
25. 如图11，已知二次函数的图象经过点A(4，0)，与y轴交于点B.在x轴上有
一动点C(m，0) (0 （2）过点D作DFAB于点F，设△ACE，△DEF的面积分别为，，若，求m的值； ?S1S2S1?4S2 34（3）点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点， 当四边形DEGH是平行四边形， 且DEGH周长取最大值时，求点G的坐标. 24．（2018·宜宾）(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y= –1. 1 / 10 已知在△BC中点A,的坐标分别为点在轴上方已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 （1）求抛物线的解析式; （2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。 （3）知F(x0,y0)为平面内一定点，M(m,n)为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标。 类型2 探究面积问题 （2018·遂宁） （2018·玉林） （2018·建设兵团） 25．（2018·东营）(本题满分12分) 如图，抛物线y=a（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC．（1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．(本题满分12分) 解：（1）由题可知当y=0时，a =0解得：x1=1，x2=3 则A（1,0），B（3,0）于是OA=1，OB=3 ∵△OCA∽△OBC ∴OC∶OB=OA∶OC …………………2分 ∴OC2=OA?OB=3即OC=……………………………3分（2）因为C是BM的中点 3∴OC=BC从而点C的横坐标为 2y 又OC=，点C在x轴下方∴C…………………5分ABxCP33 （，?）22设直线BM的解析式为y=kx+b， 因其过点B（3，0），C，（，?323 ）2OM(第25题答案图1) 2 / 10 已知在△BC中点A,的坐标分别为点在轴上方