发布时间 : 星期一 文章人教版小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)更新完毕开始阅读
图B是由图A放大后得到的,你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗?比较写出的两个比,你有什么发现?
B A 3厘米
6厘米
4厘米
8厘米
分析与解:(1)图A中长与宽的比是43;图B中长与宽的原始比是86,而86化简后就是43。
(2)这两个比化简后都是43,比值相等,说明这两个比可以写成一个等式。即
43 = 86或
例4、(认识比例)下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下。 (1) 5 :6 和15 :18 (2) 0.2 :0.1 和 3 :1 (3)
48 = ,都读作:4比3 等于 8比6。 361311 : 和 1.2 :0.8 (4) 6 :2 和 :
3882分析与解:分别求出每组中两个比的比值,如果相等就能组成比例,不相等就不能组成比例。 (1) 因为5 :6 =
55,15 :18 = ,所以5 :6 = 15 :18。 66(2) 因为0.2 :0.1 = 2, 3 :1 = 3,所以 0.2 :0.1 和 3 :1不能组成比例。 (3) 因为
111331 : = , 1.2 :0.8 = ,所以 : = 1.2 :0.8。
3322223131 : = 3,所以6 :2 = :。 8888(4) 6 :2 = 3,
点评:判断两个比能不能组成比例,可以像题目中的方法一样,求出两个比的比值,比值相等就能组
成比例,否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。
例5、(比例的各部分名称和比例的基本性质)
一台织布机3小时织布3.6米,4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗?
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分析与解:(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6 :3 = 4.8 :4
(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6 :4.8 = 3 :4 (3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3 :3.6 = 4 :4.8
介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:
3.6 :3 = 4.8 :4
内项
外项
观察题中的三个比例,你有什么发现?
3.6 :3 = 4.8 :4 3.6 :4.8 = 3 :4 3 :3.6 = 4 :4.8
(1)3.6和4可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项。
(2)3.6 × 4 = 3 × 4.8,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。 (3)如果把3.6 :3 = 4.8 :4改写成分数形式
相乘,结果也相等。
(4)如果用字母表示比例的四个项,即 a b = c d, 那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。
(5)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
例6、(比例基本性质的应用)根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。
分析与解:根据比例的基本性质,可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项,要么
同时是比例的内项。
1.4 2 = 7 10 1.4 7 = 2 10 10 2 = 7 1.4 10 7 = 2 1.4 2 1.4 = 10 7 2 10 = 1.4 7 7 1.4 = 10 2 7 10 = 1.4 2
3.64.8 = ,等号两边的分子、分母分别交叉34
10
点评:像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项,要么同时为外项,而
1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。
例7、(按比例放大的含义)
王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是12.5厘米,你有什么发现?
4厘米
5厘米
分析与解:按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大,放大前后的相关线段的厘米
数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例,两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。
12.5 5 = 宽 4 或 12.5 宽 = 5 4
例8、(解比例)上图中宽是多少厘米?
分析与解:在解比例时,根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子,然后再根据等式的性质解
答。
解:设宽是ⅹ厘米。 12.5 5 = ⅹ 4
5ⅹ = 12.5 × 4 ┈┈ 根据比例的基本性质 5ⅹ = 50 ⅹ = 10
答:放大后图片的宽是10厘米。
点评:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。 同学们,你会解答
12.55 = 这个比例吗?试试看吧! ?4
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小学数学总复习专题讲解及训练(六)
模拟试题
1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 3的比缩小后,新图片的长是( )厘米,宽是( )厘米,这张图片( )不变,大小( )。
2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按( )的比放大后,边长变为30厘米。3、按2 1的比画出平行四边形放大后的图形,按1 3的比画出长方形缩小后的图形。
4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例? 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中,与5.6∶14 能组成比例的一个比是( 6、在比例里,两个( )的积和两个( )积相等。
)。 12