发布时间 : 星期日 文章山东省莱芜市2015年中考数学试题（word版含解析）更新完毕开始阅读
∴PE=﹣x+﹣（x﹣x﹣2）=﹣x+x+， ∴S△AED=S△AEP+S△DEP
=?（5+3））?（﹣x+x+） =﹣（x﹣1）+
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，
，此时E点坐标为（1，﹣）；
当x=1时，△ADE的面积最大，最大面积为（3）存在．
设F（，t），如图2， ∵A（﹣3，2），D（5，﹣2），
∴AD=（5+3）+（﹣2﹣2）=80，AF=（+3）+（t﹣2），DF=（5﹣）+（﹣t﹣2）
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，
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当AD+AF=DF，△ADF是直角三角形，则80+（+3）+（t﹣2）=（5﹣）+（﹣t﹣2）
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，解得t=13，此时F点坐标为（，13）；
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当AD+DF=AF，△ADF是直角三角形，则80+（5﹣）+（﹣t﹣2）=（+3）+（t﹣2）
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，解得t=﹣7，此时F点坐标为（，﹣7）；
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当DF+AF=AD，△ADF是直角三角形，则（+3）+（t﹣2）+（5﹣）+（﹣t﹣2），=80，解得t=±
，此时F点坐标为（，
）或（，﹣
）， ）或（，﹣
）．
综上所述，F点的坐标为（，13）或（，﹣7）或（，
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点评： 本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和勾股定理的逆定理；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会利用两点间的距离公式计算线段的长；注意分类讨论思想的应用．
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