发布时间 : 星期一 文章华师大九年级 下 数学教案 章圆更新完毕开始阅读
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所以?AOB?180???P?110?, ?EOF??AOB?55? （四）课后小结 课后作业： 课后小记：
教学目标 使学生了解圆与圆位置关系的定义，掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。
教学重点 用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学难点 用数量关系识别圆与圆的位置关系 教学过程 （一）情境导入：
在现实生活中，圆与圆有不同的位置关系，如下图所示：
圆与圆的位置关系除了以上几种外，还有其他的位置关系吗我们如何判断圆与圆的位置关系呢这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。
(二)实践与探索：
12圆与圆的位置关系 请同学们在纸上画一个圆，把一枚硬币当作另一个圆，纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数。 外离，（2）、（3）又叫做内含。（3）中两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫做同心圆。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切外切，（5）又叫做内切。如果两个
图 23.2.14 圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交
（三）实践与探索：用数量关系识别两圆的位置关系 思考：如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离）d为9，你能确定他们的位置关系吗若圆心距d分别为8、6、4、2、1、0时，它们的位置关系又如何呢
利用以上的思考题让同学们画图或想象，概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么关系。 （1）两圆外离?d?R?r； （2）两圆外切?d?R?r； （3）两圆外离?R?r?d?R?r； （4）两圆外离?d?R?r； （5）两圆外离?0?d?R?r；
为了使学生对两圆的位置关系用数量关系体现有更深刻的理解以及更牢的记忆，教师可有以下数轴的形式让学生加以理解。
要判断两圆的位置关系，要牢牢抓住两个特殊点，即外切和内切两点，当圆心距刚好等于两圆的半径和时，两圆外切，等于两圆的半径差时，两圆内切。若圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆相交，大于两圆半径和时，两圆外离，小于两圆半径差时
（四）应用与拓展 例1、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10 cm，其中⊙A的半径为4 cm，求⊙B的半径。
分析：两圆相切，有可能两圆外切，也有可能两圆内切，所以⊙B的半径就
有两种情况。
解 设⊙B的半径为R．
（1） 如果两圆外切，那么d＝10＝4＋R，R＝6．
（2） 如果两圆内切，那么d＝｜R－4｜＝10，R＝－6（舍去），R＝14．
所以⊙B的半径为6 cm或14 cm
例2、两圆的半径的比为2:3，内切时的圆心距等于8cm，那么这两圆相交
时圆心距的范围是多少
解：设其中一个圆的半径为2r，则另一个圆的半径为3r因为内切时圆心距等于8所以3r?2r?8所以r?8当两圆相交时，圆心距的取值范围是8?d?40(cm) （五）课后小结 就好象识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，这节课我们同样也用数量关系来体现圆与圆的位置关系。在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于忘记，如果同学们能够掌握老师上课时讲的用数轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易。 课后作业：习题8、9 课后小记：
教学目标 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。 教学重点 弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。 教学难点 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。
教学过程
（一）情境与探究1：弧长公式
°．你能求出这段铁轨的长度吗（取）我们容易看出这段铁轨是圆周长的，所以铁轨的长度 l≈
图23.3.1 142?3?100＝（米）. 4问题：上面求的是90?的圆心角所对的弧长，若圆心角为n?，如何计算它所对的弧长呢
请同学们计算半径为3cm，圆心角分别为180?、90?、45?、1?、n?所对的弧长。 等待同学们计算完毕，与同学们一起总结出弧长公式（这里关键是1?圆心角所对的弧长是多少，进而求出n?的圆心角所对的弧长。） 弧长的计算公式为
练习：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
(二)
径
情境与探究2：扇形的面积。 如图，由组成圆心角的两条半和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 问：右图中扇形有几个
同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1?的扇形面积圆 面积的几分之几进而求出圆心角n的扇形面积。
如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇的面积为
n?r2n?rr1S????lr36018022.
形
因此扇形面积的计算公式为
n?r21S?S?lr360 或2
练习:1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；
22、扇形的面积是它所在圆的面积的3，这个扇形的圆心角的度数是_________°.