发布时间 : 星期日 文章2020年九年级中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 圆更新完毕开始阅读
19. 如图,在半径为2的☉O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为__________.
20.如图,若锐角△ABC内接于☉O,点D在☉O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正确的结论为____________.
三．解答题.
21. 如图,☉O经过菱形的三个顶点A,D,C,且与AB相切于点A. (1)求证:BC为☉O的切线. (2)求∠B的度数.
22. 由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?
23.如图,已知AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,连接AC,BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F.
(1)求证:AE·BC=AD·AB.
(2)若半圆O的直径为10,sin ∠BAC=5,求AF的长.
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24. 如图,在△ABC中,∠B=60°,☉O是△ABC的外接圆,过点A作☉O的切线,交CO的延长线于点P,CP交☉O于点D. (1)求证:AP=AC. (2)若AC=3,求PC的长.
25. 如图,☉O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC的延长线于点E.
(1)求证:∠1=∠BAD. (2)求证:BE是☉O的切线.
26. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的☉O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交☉O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF. (1)判断AB与☉O的位置关系,并说明理由. (2)若PF∶PC=1∶2,AF=5,求CP的长.
27. 如图,已知AB为☉O的直径,AB=8,点C和点D是☉O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE. (1)求证:直线CG为☉O的切线.
(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH, ①求证:△CBH∽△OBC. ②求OH+HC的最大值.