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2011年中考数学总复习专题：
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、在下列二次根式 4ab，a2，2a3b，a2+2，a2-b2中，最简二次根式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列
出的方程是（ ）
A、 300x-40-300x=1.5 B、 300x-300x-40=1.5 C、 300x-300x+40=1.5 D、 300x+40-300x=1.5 3、对二次函数 y=13x2+2x-1进行配方，其结果及顶点坐标是（ ）
A、 y=13(x+3)2-4，(3，-4) B、 y=13(x+1)2-1，(1，-1)C、 y=13(x+3)2-4，(-3，-4)
D、 y=13(x+1)2-1，(-1，-1)
4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、直角梯形 D、等边三角形
中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中
心对称图形．
5、已知两圆的半径分别为2cm、5cm，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（ ）
A、大于3cm且小于7cm B、大于7cm C、等于3cm D、等于7cm
二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
6、分解因式 y2-x2-2y+1= ( )
7、用换元法解方程 x2+2x2-5x+3-12=5x时，设x2-5x+3=y，原方程化为关于y的一元二次方程是 ( ) 8、已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：3，
则DE：BC= ( ) 若AB=8，则DB= ( ) 9、函数 y=2x+4+3x3-2x的自变量取值范围是 ( ) 10、△ABC中，∠C=90°， cosB=13，tanB= ( )
11、如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过（-2，-1）点，则反比例函数的解
析式是( ) 当 y=3+1时， x=( )
12、一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数、中位数、平均数依次是( )
13、圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是 ( ) cm2．（结果保留4个有效数字，π取3.142）
三、解答题（共10小题，满分90分）
14、计算： -|-12|2+2cos30°1-tan60°+(3-1)0
15、解方程组 {3x2-2xy-y2=02x-y+1=0
16、先化简再求值： x2+7x-64-x2+6x2+x-6÷2x+3．（其中 x=2） ． 17、已知：如图所示，正方形ABCD，E为CD上一点，过B点作BF⊥BE于B，求证：∠1=∠2． 18、已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长． 解题的关键． 19、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克2.5元，学校采购员带现金2000元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）． （1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象； （2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？ 21、已知关于x的方程m2x2+（2m+3）x+1=0①的两实根的乘积等于1． （1）求证：关于x的方程（k-2）x2-2（k-m）x+（k+m）=0（k≤3）方程②有实数根； （2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状． 22、如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6， AE=53DE，求FM的长．
23、如图所示，抛物线y=mx2+8mx+12n与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA
∽△OBC，且AC：BC= 3：1，若直线AC交y轴于P． （1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；
（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标．