发布时间 : 星期二 文章高中数学人教A版必修2第一章同步导学 (word文档有答案)更新完毕开始阅读
1．1．3 中心投影和平行投影 【新知导读】 1． 投影； 中心投影； 平行投影． 2． 视图； 主视图（正视图）； 俯视图； 左视图． 【范例点晴】 例1 试画出下面物体的三视图（底面是正六边形，棱柱的高等于底面正六边形的边长，中间圆柱的直径恰好等于正六边形边长，且圆底面圆心是正六边形中心）． 思路点拔： 正六棱柱的侧面都是正方形，但在左视图和主视图中所得的图形并不一定都是正方形． 解： 例2 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是不是棱台，为什么？ 思路点拔： 棱台的所有侧棱延长后必相交于同一点． 32 4j4 例3 如图是一个几何体的三视图，试说明该几何体是由哪几个简单几何体构成． 主视图左视图俯视图 思路点拔：都是柱体，有三个长方体，见课本第12页，图1-1-22． 5 【随堂演练】 1． 下列说法错误的是（ ） A．左视图与主视图的高要保持平齐 B．主视图与俯视图的长应对正 C．俯视图与左视图的宽度就相等 D．主视图、俯视图、左视图必定等长等宽 2． 三视图如右图的的几何体是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 主视图左视图俯视图 3． 关于一个几何体的主视图、俯视图、左视图，下列说法不正确的是（ ） A．一定是三个不同的图形 B．可以是三个完全相同的图形 C．有两个图形可以相同，与另外一个不同 D．正方形和圆可以同时出现 4． 主视图是由前向后投影，在正投影面上得到的视图，（ ） A．反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度 B．反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度 C．反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度 D．能同时反映物体的长度、宽度和高度 5． 如图，正方体中，P，Q是所在棱的中点，R所在面的中心，作正方体在六个面上的投影，则下面图形中错误的是（ ） QRP A． B． C． D． 6． 投影线交于一点的投影称为 ； 投影线互相平行的投影称为 ． 我们所作的三视图用的是 ． 7． 光线自物体的 向 投射所得的投影称为主视图； 光线自物体的 向 投射所得的投影称为俯视图； 光线自物体的 向 投射所得的投影称为左视图． 8． 在几何体中正方体、三棱锥、圆柱、球中，主视图、俯视图、左视图完全相同的几何体是 ． 9． 如图是小立方体块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出它的正视图和左视图． 3243123 10． 三棱锥的所有棱长都相等，试作出它的三视图． 6 1．1．4 直观图画法 【新知导读】 用斜二侧法画几体体的直面图的一般规则是： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【范例点晴】 例1 如图是一个正六边形，画出它的水平放置的直观图． 思路点拔： 选正六边形的中心建立直角坐标系. 例2 画一个底面边长和高都是4cm的正六棱锥（顶点在底面的投影是正六边形中心）的直观图． 思路点拔： 利用上题的底面. 例3 根据如下几何体的三视图，画出该几何体的的直观图． 主视图 左视图 俯视图 思路点拔：该几何体分为上、下两部分. 7 【随堂演练】 1． 用斜二侧法将四边形ABCD画成四边形A'B'C'D'，在： （1）若AB//CD，则A'B'//C'D'； （2）若AB?CD，则A'B'?C'D'； （3）若AB?CD，则A'B'?C'D'； （4）P为AB中点，则P'必为A'B'中点． 中，正确的是（ ） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（1）、（2）和（4） 2． 下列说法中正确的是（ ） A．平面上互相垂直的两条直线的直观图可能是两条平行直线 B．梯形的直观图可能是平行四边形 C．矩形的直观图可能是梯形 D．正方形的直观图可能是平行四边形 3． 如图所示，△A'B'C'是△ABC的水平放置直观图，则△ABC必是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4． 在将圆画成水平放置的直观图时，（ ） A．每条直径的大小都发生了改变 B．必有两条直径相等 C．每条直径都比实际的短 D．以上都不对 5． 如图是四边形水平放置的直观图，则四边形ABCD（ ） A．一定是正方形 B．一定是菱形，而不是矩形 C．一定是矩形，而不是菱形 D．只能是是平行四边形，而不会是菱形或矩形 6． 如图，已知几何体的下部是一个底面为正六边形，侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，则它的主视图是（ ）B A． B． C． D． B． 7． 在平面图形中，PQ是水平线，且∠PQR是直角，在用斜二侧法将它们画成水平放置的直观图时，∠P'Q'R'是 ． 8