发布时间 : 星期日 文章八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.1 图形的旋转学案(无答案)(新版)苏科版更新完毕开始阅读
课 题：9.1图形的旋转
【问题导学】
1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？
2．概念：在平面内，将一个图形绕 转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转， 这个 称为旋转中心，旋转的角度称为 ． 【问题探究】
活动一 操作实验得性质
1．操作1：绕三角形上一点的旋转．
（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．
（2）将三角板绕直角顶点逆时针旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C． 提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．
2．操作2：绕三角形外一点的旋转．
（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．
（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．
（3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？ ②指出图中相等的角和相等的线段． ③你发现了什么？
3．图形旋转的性质．
（1）旋转前后的图形 ； （2）对应点到 的距离相等；
（3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等．
活动二：旋转作图
（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转900
后的图形。 （2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。 (3)画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形． O
【例题讲解】
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？
2
问题2 如图，画出线段AB绕点O旋转后，
线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
问题3. 下图是由正方形ABCD旋转而成。 （1）旋转中心是__________ （2）旋转的角度是_____
(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_________ 【反馈练习】 1、如图，画出
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2、（15苏州工业园区期末）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，
绕点O逆时针旋转后的；
3
则旋转中心是 （ ）
A.格点A B.格点B C.格点C D.格点D
3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有___个。
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A．
B．2
C．3 D．2
5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是 ．
第5题图 第6题图 第7题图 6．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能
7、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=
8、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点
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D按顺时针方向旋转60后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
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