发布时间 : 星期二 文章2015-2016年广东省深圳高级中学高二(上)期末数学试卷(理科)及答案更新完毕开始阅读
2015-2016学年广东省深圳高级中学高二(上)期末数学试卷(理
科)
一.选择题:共7小题,每小题5分,共35分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项. 1.(5分)若A.B∈a
,集合
,则( )
B.a?B C.{a}∈B D.a∈B
,则复数
的
2.(5分)如图在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是值是( )
A.﹣1+2i B.﹣2﹣2i C.1+2i D.1﹣2i 3.(5分)若△ABC的三边长分别为A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
4.(5分)设m、n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则m⊥α的一个充分条件是( )
A.m∥n,n∥β,α⊥β B.n∥β,α∥β C.m∥n,n⊥β,α∥β D.m⊥n,n⊥β,α⊥β
5.(5分)若点P(x,y)坐标满足ln||=|x﹣1|,则点P的轨迹图象大致是( )
,2,
,则△ABC的形状是( )
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A. B. C.
D.
6.(5分)若实数x,y满足条件A.6
B.5
C.4
D.3
则|x﹣3y|的最大值为( )
7.(5分)椭圆(a>b>0)的两焦点分别为F1、F2,以F1F2为边作正
三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为( ) A. B.
二.填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上)
8.(5分)已知f(x)是奇函数,g(x)=f(x)+4,g(1)=2,则f(﹣1)的值是 .
9.(5分)经过双曲线是 .
三.解答题(本大题共4小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
10.(10分)已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n∈N*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列.求:
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C. D.
的左顶点、虚轴上端点、右焦点的圆的方程
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式.
11.(12分)已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2﹣2sin22x. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移向上平移1个单位长度得到的,当x∈[0,值.
12.(12分)在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD=4,AB=CD=
.
个单位长度,再
]时,求y=g(x)的最大值和最小
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若二面角A﹣PC﹣D的大小为60°,求AP的值.
13.(12分)如图,一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米.现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长20米,宽6米,高2.58米(竹排与水面持平),问货箱能否顺利通过该桥?
四.选择题:共5小题,每小题5分,共25分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.
14.(5分)由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有( )
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A.10个 B.14个 C.16个 D.18个
15.(5分)记a=1.82016+0.22016,b=22016,则它们的大小关系为( ) A.a>b
B.a<b
C.a=b D.以上均有可能
16.(5分)方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为( ) A.0
B.1
C.2
D.3
17.(5分)设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是( ) A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立 B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立 C.若f(7)<49成立,则当k≥8,均有f(k)≥k2成立 D.若f(4)=25成立,则当k≥4,均有f(k)≥k2成立
18.(5分)路灯距离地面8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率为( ) A.
五.填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上)
19.(5分)某纺织厂的一个车间有技术工人m名(m∈N*),编号分别为1、2、3、…、m;有n台(n∈N*)织布机,编号分别为1、2、3、…、n.定义记号aij:若第i名工人操作了第j号织布机,规定aij=1;否则,若第i名工人没有操作第j号织布机,规定aij=0.则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是:第 名工人共操作了 台织布机.
20.(5分)如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x,△CPD的面积为f(x).则f(x)的定义域为 ; f′(x)=0的解是 .
m/s B.
m/s C.
m/s D.
m/s
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