发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)天津市河西区高三二模数学(理科)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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河西区2016-2017学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）
数学试卷（理工类） 第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|，则z的虚部为（ ） A．?4
B．?4 5C．4 D．
4 5?2x?y?4,?2.设x，y满足?x?y?1,则z?x?y（ ）
?x?2y?2,?A．有最小值2，最大值3 C．有最大值3，无最小值
B．有最小值2，无最大值 D．既无最小值，也无最大值
3.已知命题p：对任意x?R，总有2x?0；q：“x?1”是“x?2”的充分不必要条件，在下列命题为真命题的是（ ） A．p?(?q)
B．(?p)?(?q) C．(?p)?q
D．p?q
4.执行如图的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S?（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
5.已知a，b，c分贝为?ABC的三个内角A，B，C的对边，
(a?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，?A?（ ）
A．
? 6B．
? 4C．
? 3D．
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6.若直线ax?by?2?0（a?0，b?0）被圆x?y?2x?4y?1?0截得的弦长为4，
2211?的最小值为（ ） ab3A．?2 B．2
2则
C．
1 422D．
3?22 27.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x?y?1，过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积（ ） A．
2 4xB．
2 2C．
2 8D．
2 168.已知f(x)?|2?1|，当a?b?c时，有f(a)?f(c)?f(b)，则必有（ ） A．a?0，b?0，c?0 C．2?aB．a?0，b?0，c?0 D．1?2?2?2
第Ⅱ卷（共110分）
ac?2c
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9.设U?R，集合A?x|x2?3x?2?0，B?x|x2?(m?1)x?m?0，若
????(eUA)B??，则m? ．
10.若(x?a8)的展开式中x4的系数为7，则实数a? ． 3x11.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是 ．
12.如图，在?ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若
AM??AB??AC，则???? ．
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13.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲
2??x?t线C1的极坐标方程为?(cos??sin?)??2，曲线C2的参数方程为?（t为参数），
??y?22t则C1与C2的公共点的直角坐标为 ．
?x?1,x?0,f(x)?14.已知函数则函数y?f(f(x))?1的所有零点构成的集合?logx,x?0,?2为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知向量a?(cosx,?)，b?(3sinx,cos2x)，x?R，设函数f(x)?a?b． （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
12（Ⅱ）求f(x)在?0,???上的最大值和最小值． ?2??16.盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得?1分，现从盒内任取3个球． （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率； （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设?为取出的3个球中白色球的个数，求?的分布列及期望．
17.如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD?AB，AB?BC?2AD?2，四边形
EDCF为矩形，CF?3，平面EDCF?平面ABCD．
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（Ⅰ）求证：DF//平面ABE；
（Ⅱ）求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．
18.数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?n(n?1)（n?N*）． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）若数列?bn?满足：an?（Ⅲ）令cn?3，若4bbb1b ?22?33?…?nn，求数列?bn?的通项公式；
3?13?13?13?1anbn（n?N*），求数列?cn?的前n项和Tn． 4119.在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：
2x2?y2?4x?2?0的圆心．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为圆C相切时，求P的坐标．
20.设k?R，函数f(x)?lnx?kx．
（Ⅰ）若k?2，求曲线y?f(x)在x?1处的切线方程； （Ⅱ）若f(x)无零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若f(x)有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1?lnx2?2．
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1的直线l1，l2，当直线l1，l2都与2