发布时间 : 星期三 文章数字设计基础与应用（第2版）第1章习题解答更新完毕开始阅读
第1章 数字逻辑基础
1－1 将下列二进制数转换为十进制数。
(1) (1101)2 (2) (10110110)2 (3) (0.1101)2 (4) (11011011.101)2 解
（1）(1101)2?1?23?1?22?0?21?1?20?(13)10
（2）(10110110)52?1?27?1?2?1?24?1?22?1?21?(182)10 （3） (0.1101)12?1?2??1?2?2?1?2?4?0.5?0.25?0.0625?(0.8125)10 （4）
(11011011.101)3 2?27?26?24?23?21?20?2?1?2? ?128?64?16?8?2?1?0.5?0.125 ?(219.625)101－2 将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数
(1) (39)10 (2) (0.625)10 (3) (0.24)10 (4) (237.375)10 解
1）(39)10?(100111)2?(27)16 (2) (0.625)10?(0.101)2?(0.A)16
3）近似结果： (0.24)10?(0.00111101)2?(0.3D)16 (4) (237.375)10?(1110'1101.011)2?(0ED.6)16 1－3 将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数
(1) (6F.8)16 (2) (10A.C)16 (3) (0C.24)16 (4) (37.4)16 解
1） (6F.8)16?(1101111.1)2?(111.5)10 (2) (10A.C)16?(1'0000'1010.11)2?(266.75)10 (3) (0C.24)16?(1100.0010'01)2?(12.140625)10 (4) (37.4)16?(11'0111.01)2?(55.25)10 1－4 求出下列各数的8位二进制原码和补码
(1) (?39)10 (2) (0.625)10 (3) (5B)16 (4) (?0.10011)2 解
1）(?39)10?(1'0100111)原码?(1'1011001)补码 (2) (0.625)10?(0.1010000)原码?(0.1010000)补码 (3) (5B)16?(01011011)原码?(01011011)补码
(4) (?0.10011)2?(1.1001100)原码?(1.0110100)补码
1
（（（ （
1－5 已知X?(?92)10，Y?(42)10，利用补码计算X＋Y和X－Y的数值。 解
X?(?92)10?(1'1011100)原码?(1'0100100)补码 Y?(42)10?(0'0101010)原码?(0'0101010)补码
(?Y)?(?42)10?(1'0101010)原码?(1'1010110)补码
X?Y?(1'0100100)补码?(0'0101010)补码 ?(1'1001110)补码= (1'0110010)原码= (?50)10
X?Y?X?(?Y)?(1'0100100)补码?(1'1010110)补码 ?(10'1111010)补码????由于位数不够，发生溢出错误数值位增加一位：
X?(?92)10?(1'01011100)原码?(1'10100100)补码 (-Y)=(-42)10?(1'00101010)原码?(1'11010110)补码
X?Y?X?(?Y)?(1'10100100)补码?(1'11010110)补码?([1] 1'01111010)补码
方括号中的1溢出后，余下的部分就是运算结果的补码。所以
X?Y?(1'01111010)补码?(1'10000110)原码?(?134)10
1－6 分别用8421码、5421码和余3码表示下列数据
(1) (309)10 (2) (63.2)10 (3) (5B.C)16 (4) (2004.08)10 解
（1）(309)10?(0011'0000'1001)8421?(0011'0000'1100)5421?(0110'0011'1100)余3码 (2) (63.2)10?(0110'0011.0010)8421?(1001'0011.0010)5421?(1001'0110.0101)余3码 (3)
(5B.C)16?(91.75)10?(1001'0001.0111'0101)8421 ?(1100'0001.1010'1000)5421?(1100'0100.1010'1000)余3码
2
(4)
(2004.08)10?(0010'0000'0000'0100.0000'1000)8421 ?(0010'0000'0000'0100.0000'1011)5421 ?(0101'0011'0011'0111.0011'1011)余3码1－7 写出字符串 The No. is 308 对应的ASCII码。若对该ASCII码字符串采用奇校验，写出带奇校验位的编码字符串（校验位放在最高位，采用16进制格式表示）。
不含校验位时，字符串The No. is 308的ASCII码为：
54'68'65'20'4E'6F'2E'20'69'73'20'33'30'38
包含奇校验位时，字符串The No. is 308的ASCII码为：
54'68'E5'20'CE'EF'AE'20'E9'73'20'B3'B0'38
1－8 判断表1－7所示三种BCD码是否有权码。若是，请指出各位的权值。
表1－7（a） 表1－7（b）
表1－7（c）
N10 A B C D N10 A B C D N10 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 0 1 0 1 3 0 1 0 0 3 0 0 1 1 3 0 1 1 1 4 0 1 0 1 4 0 1 0 0 4 0 1 1 0 5 0 1 1 1 5 0 1 0 1 5 1 0 0 1 6 1 0 0 0 6 0 1 1 0 6 1 0 0 0 7 1 0 0 1 7 0 1 1 1 7 1 0 1 0 8 1 0 1 1 8 1 1 1 0 8 1 1 0 1 9 1 1 1 1 9 1 1 1 1 9 1 1 0 0
解 表（a）所示BCD编码是无权码。
对于表(b)所示BCD码是有权码，是2421BCD码。 对于表(c)所示BCD码是有权码，是6,3,1,?1BCD码。 1－9 用真值表证明分配律公式A?BC?(A?B)(A?C)。 解 列出等式两边函数表达式的真值表，如表1－9所示。
3
表1－9
A B C 000 001 010 011 100 101 110 111 A+BC 0 0 0 1 1 1 1 1 (A+B)(A+C) 0 0 0 1 1 1 1 1 由于ABC取任意值时，函数A?BC和(A?B)(A?C)相等，所以分配律
A?BC?(A?B)(A?C)得证。
1－10 用逻辑代数的基本定律和公式证明 （1）AB?AC?BC?AB?AC?BC
（2）(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C)?AC?B （3）A?B?(AB)?A?B 解：
解 （1） AB?AC?BC?(ABC?ABC)?(ABC?ABC)?(ABC?ABC) ?(ABC?ABC)?(ABC?ABC)?(ABC?ABC)?AB?AC?BC（2 ） 解(A?B?C)(A?B?C)(A?B?C) ?[(A?B?C)(A?B?C)][(A?B?C)(A?B?C)] ?(B?C)(A?B)?AB?B?AC?BC?AC?B（3） A?B?(AB)解 ?(AB?AB)?(AB) ?(AB?AB)(AB)?(AB?AB)(AB) ?(AB?AB)(AB)?(AB?AB)(A?B) ?AB?AB?AB ?(AB?AB)?(AB?AB) ?A?B4