发布时间 : 星期三 文章安徽省“江淮十校”2019届高三第一次联考数学理试题更新完毕开始阅读
“江淮十校”2019届高三第一次联考
数学（理科）试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1.已知全集R，集合A?x|2x?1,B?x|x2?3x?2?0，则A?CRB?（ ） A.?x|x?0? B.?x|1?x?2? C.x|0?x?1或x?2 D.x|0?x?1或x?2
2.已知a?0,b?0且a?1，则logab?0是?a?1??b?1??0的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方程分别是（ ）
A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5
????????
4.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A.3 B.
3 C.0 D.-3 2
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AC?3AE，则AD?BE的值为（ ）5.在等腰?ABC中，?BAC?90?,AB?AC?2,BC?2BD，
A.-??????4114 B.- C. D. 33336.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）
A.2cm3 B.3cm C.33cm D.3cm3
33 7.已知函数y?2sin(2x??)???A.x??
?????图像经过点?0,1?，则该函数的一条对称轴方程为（ ） 2??12 B.x???6 C.x??12 D .x??6
?x?y?2??8.设不等式组?x?y??2所表示的区域为M，函数y?1?x2的图像与x轴所围成的区域为N，
?y?0??向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（ ） A.
2? B.
??? C. D. 48169.函数f?x??1|?lnx的图像大致为（ ） x
10.已知映射f:P?m,n??P''?m,n?m?0,n?0?，设点A?1,3?,B?2,2?，点M是线段AB上一动
'?点，f:M?M。当M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M对应点M所经过的路
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线长度为（ ） A.
???? B. C. D. 12643二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.在数列?an?中，a1?2,an?3an?1?2n?2,n?N?，则通项an? 。
12.已知P是直线l:3x?4y?13?0的动点，PA是圆C:x2?y2?2x?2y?2?0的一条切线，A是切点，那么?PAC的面积的最小值是 。
13.已知max?a,b?表示a,b两数中的最大值。若f?x??maxe,ex???x?2 ?，则f?x?的最小值为 。14.已知函数f?x????3???1??cosx，将f?x?图像向右平移个单位长度得到函a?3?sinx??a?1?2?3?2???数g?x?的图像，若对任意x?R，都有g?x??g?????成立，则a的值为 。 4??15.已知An?x|2n?x?2n?1,x?3m,m?N?,n?N?，若An表示集合An中元素的个数则
??A1?A2?A3??A10? 。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）
已知圆x?y?4x?2y?3?0和圆外一点M?4,?8?。
22（1）求圆心坐标和半径长；
（2）过点M作直线与圆交于A,B两点，若AB?4，求直线AB的方程。
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17.（本小题满分12分） 已知函数f?x??cosxcos?x?（1）求f?x?的最小正周期；
?????。 3?BC（2）在?A中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f?C???1BC,a?2，且?A4的面积为23，
求边长c的值。
18.（本小题满分12分）
某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x一次为1,2,3,4,5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a,b,c的值； （2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1,x2，等级编辑为5的4件产品记为，y1,y2,y3,y4，现从x1,x2y1,y2,y3,y4这6件产品中人去两件（假定每件产品被取出的可能性相同）写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率。
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