发布时间 : 星期四 文章2019年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)更新完毕开始阅读
故答案为：3+．
【总结归纳】此题考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质；根据折叠的性质得出相等的边和角是解题关键． 16．如图，直线y＝
x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作AB⊥AM，交x轴于点B，
以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，An﹣1Bn﹣1Cn﹣1An中的阴影部分的面积分别为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为 ．
【知识考点】规律型：点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征． 【思路分析】根据直线y＝得出tan∠AMO＝而得出OB＝
x+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，可分别求出OA、OM的长，
，进
，根据同角的余角相等可得∠OAB＝∠AMO，得出tan∠OAB＝
，进而表示出S1，S2，…，Sn．
x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣3；
【解题过程】解：在直线y＝∴OA＝1，OM＝3， ∴tan∠AMO＝
，
∵∠OAB+∠OAM＝90°，∠AMO+∠OAM＝90°， ∴∠OAB＝∠AMO， ∴tan∠OAB＝∴OB＝∵∴易得tan∴
，
． ，
，
，
，
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∴∴同
理
可
，
， 得
，
，
…
，
＝．
故答案为：．
【总结归纳】本题考查规律型问题、解直角三角形以及点的坐标，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（5分）先化简，再求值：
﹣
÷
，其中a＝|﹣6|﹣（
）1．
﹣
【知识考点】绝对值；分式的化简求值；负整数指数幂．
【思路分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得． 【解题过程】解：原式＝＝＝＝
﹣﹣，
）1＝6﹣2＝4时，
﹣
﹣
÷
?
当a＝|﹣6|﹣（原式＝
＝
．
【总结归纳】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 18．（6分）佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%．已知店主购进A种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个．请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？ 【知识考点】分式方程的应用．
【思路分析】设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋（x+20）个，根据单价＝总价÷数量结合A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解题过程】解：设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋（x+20）个， 依题意，得：
＝
（1﹣10%），
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解得：x＝40，
经检验，x＝40是所列分式方程的解，且符合题意， ∴x+20＝60．
答：文具店购进A种款式的笔袋60个，B种款式的笔袋40个．
【总结归纳】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 19．（7分）某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽查的书籍有 册． （2）补全条形统计图．
（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册． 【知识考点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图． 【思路分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次被抽查的书籍； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以计算出所捐赠的科普类书籍有多少册． 【解题过程】解：（1）∵捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同， ∴本次被抽查的书籍有：（3+9+12）÷（1﹣30%﹣30%）＝60（册）， 故答案为：60；
（2）文学类有60×30%＝18（册），则哲学故事类18册， 补全的条形统计如图所示； （3）1200×
＝180（册），
答：所捐赠的科普类书籍有180册．
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【总结归纳】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．（7分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为 ．
（2）若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．
【知识考点】轴对称图形；中心对称图形；概率公式；列表法与树状图法． 【思路分析】（1）直接利用概率公式求解可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得． 【解题过程】解：（1）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为故答案为：
；
，
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有20种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果， ∴两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为
．
【总结归纳】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
21．（7分）小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为60°，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为30°．已
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