发布时间 : 星期六 文章2019年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)更新完毕开始阅读
为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（ ） A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5 【知识考点】算术平均数；中位数；众数．
【思路分析】设被污损的数据为x，根据这组数据的平均数为4求出x的值，再依据众数和中位数的定义求解可得．
【解题过程】解：设被污损的数据为x， 则4+x+2+5+5+4+3＝4×7， 解得x＝5，
∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇， 将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5， ∴这组数据的中位数为4篇， 故选：A．
【总结归纳】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（ ）
A．5
B．6
C．10 D．6
【知识考点】矩形的性质．
【思路分析】由矩形的性质得到∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝
BD，OC＝
AC，求得OC
＝OD，设DE＝x，OE＝2x，得到OD＝OC＝3x，AC＝6x，根据勾股定理即可得到结论． 【解题过程】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝∴OC＝OD， ∵EO＝2DE，
∴设DE＝x，OE＝2x， ∴OD＝OC＝3x，AC＝6x， ∵CE⊥BD，
∴∠DEC＝∠OEC＝90°， 在Rt△OCE中， ∵OE2+CE2＝OC2，
9
BD，OC＝AC，
∴（2x）2+52＝（3x）2， ∵x＞0， ∴DE＝∴CD＝∴AD＝故选：A．
【总结归纳】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0． 其中正确结论的个数是（ ）
，AC＝6
＝＝，
＝
， ＝5
，
A．1 B．2 C．3 D．4
【知识考点】二次函数图象与系数的关系．
【思路分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案． 【解题过程】解：①由图象可知：a＞0，c＜0， ∴由于对称轴∴b＜0，
∴abc＞0，故①正确； ②抛物线过（3，0），
∴x＝3，y＝9a+3b+c＝0，故②正确； ③顶点坐标为：（由图象可知：∵a＞0，
∴4ac﹣b2＜﹣8a，
即b2﹣4ac＞8a，故③错误； ④由图象可知：∴2a+b＜0， ∵9a+3b+c＝0， ∴c＝﹣9a﹣3b，
10
＞0，
，＜﹣2，
）
＞1，a＞0，
∴5a+b+c＝5a+b﹣9a﹣3b＝﹣4a﹣2b＝﹣2（2a+b）＞0，故④正确； 故选：C．
【总结归纳】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．
二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11．2019年5月20日，第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短5天时间，有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为 ． 【知识考点】科学记数法—表示较大的数．
【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解题过程】解：数据7800000用科学记数法表示为7.8×106． 故答案为：7.8×106．
【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．因式分解：﹣
x2+2＝ ．
【知识考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【思路分析】先提取公因式【解题过程】解：﹣故答案为：
x2+2＝
，再利用平方差公式分解即可． （x2﹣4）＝
（x+2）（x﹣2）
（x+2）（x﹣2）．
【总结归纳】本题考查了因式分解，在进行因式分解时，有公因式要先提公因式，然后再看是否可以用公式法或其他方法分解，分解的结果要做到不能再分解为止． 13．从点M（﹣1，6），N（比例函数y＝
，12），E（2，﹣3），F（﹣3，﹣2）中任取一点，所取的点恰好在反
的图象上的概率为 ．
【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；概率公式． 【思路分析】根据反比例函数的性质，找出符合点在函数y＝率公式求解．
【解题过程】解：∵k＝6， ﹣1×6＝﹣6≠6，
×12＝6，2×（﹣3）＝﹣6≠6，﹣3×（﹣2）＝6，
的图象上，故该点在反比例函数y＝
的图象上的概率是
＝
图象上的点的个数，即可根据概
∴N、F两个点在反比例函数y＝．
11
故答案为．
【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点．用到的知识点还有：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14．不等式组
的解集是 ．
【知识考点】解一元一次不等式组．
【思路分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题． 【解题过程】解：由不等式①，得x≤3， 由不等式②，得x＞﹣2，
故原不等式组的解集是﹣2＜x≤3， 故答案为：﹣2＜x≤3．
【总结归纳】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 15．如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到∠BDE＝60°，∠BED＝90°，若DE＝2，则FG的长为 ．
，
【知识考点】翻折变换（折叠问题）．
【思路分析】根据折叠的性质得到AF＝BF，AE＝BE，BG＝CG，DC＝DB，根据三角形的中位线定理得到FG＝
＝
AC，求得∠EBD＝30°，得到DB＝2DE＝4，根据勾股定理得到BE＝
＝2
，求得AE＝BE＝2
，DC＝DB＝4，于是得到结论．
【解题过程】解：∵把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合， ∴AF＝BF，AE＝BE，BG＝CG，DC＝DB， ∴FG＝
AC，
∵∠BDE＝60°，∠BED＝90°， ∴∠EBD＝30°， ∴DB＝2DE＝4， ∴BE＝∴AE＝BE＝2
＝
＝2
，
，DC＝DB＝4，
+2+4＝6+2
，
∴AC＝AE+DE+DC＝2∴FG＝
AC＝3+
，
12