发布时间 : 星期日 文章基于zigbee的室内无线定位设计学士学位论文更新完毕开始阅读
华北科技学院毕业设计（论文）
图3-2 基于RSSI 定位原理图
根据信号强度值与传输距离的关系可以将应的距离
、
、
、
和
分别转换成对
,那么就可以建立方程
(3-5)
解(3-5)的方程组可以得到(x,y)，从而实现对未知节点C位置的确定。 基于RSSI 的定位技术既不需要在系统中增加额外的硬件设施，也不需要节点之间进行数据交换，该定位方案看似十分具有应用前景。但是影响RSSI 值的因素有很多，例如多径衰减，非视距的影响等，即使发送方和接收方的位置不改变，每次测距都可能产生很大的差异。另外，也有可能节点上使用了未经校准的无线收发装置，这也使得在不同设备上使用相同的方式发射信号，而在接收端测得不同的RSSI 值。因此基于RSSI 的测距抗外界干扰的性能不强，随着外界情况的恶化，测得的距离与真实距离偏差较大，从而会造成很差的定位效果。 3.3.3 基于TOA 的定位法
TOA(Time Of Arrive)即为到达时间。基于TOA 定位法就是利用无线信号在节点之间的传输时间来测量节点之间距离，然后对未知节点进行定位。该定位法的原理图如图3-3 所示。
图3-3基于TOA 定位原理图
图3-3 表示在二维平面内，用三个位置已知的锚节点对未知节点进行定位。A、B 和C 都是锚节点，位置分别为:位置为
、
和
，M点为未知节点，设它的
。M节点在时刻向A、B 和C 广播一个数据包，三个锚节点A、B 和C 接
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基于ZigBee技术的室内无线定位技术设计
收到该数据包的时刻分别是，,。设电磁波在空气中的传播速度为C，那么未知节点M 和锚节点A 之间的距离为节点C之间的距离分别为
和
。同理可得未知节点M与锚节点B和锚
。这样就可以建立方程组：
(3-6)
求解方程组(3-6)可以得到未知节点的位置。
通过以上的描述可以看出，基于TOA 的定位法不但要求知道两个节点之间传输信号的准确时刻，而且还要求定位系统有着精确的时间同步。时间同步也是无线传感器网络领域研究的一个重要方面。GPS 系统就是采用基于TOA 的定位法，它的特点是能够精确同步，但是造价昂贵且耗电量较大。
如果忽略获取距离的方式，基于RSSI 的定位法和基于TOA 的定位法在原理上是相同的，这种方法叫做三边定位法。三边定位法是一种精确的定位方法，通过分别测量未知节点到三个不在同一直线上的锚节点的距离，再结合三个锚节点的坐标信息就可以得出未知节点的位置信息。分别以三个锚节点为圆心，锚节点到未知节点的距离为半径作圆，这三个圆将会产生一个交点，该交点就是未知节点所在的位置。图3-4 给出了三边定位法的原理图。
图3-4三边定位法的原理图
3.3.4 基于TDOA 的定位法
TDOA(Time Different Of Arrive)即为到达时间差，基于TDOA 的定位法本质上属于距离差定位算法。距离差定位算法通过测量未知节点和锚节点之间的距离差值，从而对未知节点进行定位。距离差定位算法其实就是定义一个以锚节点为焦点的双曲
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线，进行多次的距离差测量，就会产生多个这样的双曲线。未知节点的估计位置就在这些双曲线的相交区域。
从上面对于基于TDOA 的定位算法介绍中可以看出：利用TDOA 的定位算法对未知节点进行位置估计首先需要通过提取时间信息，获得未知节点发送的信息到达两个不同锚节点的时间差测量值。其次，需要将该时间差测量值转化成未知节点到这两个锚节点的距离差，这样就可以利用已知信息建立起双曲线方程，通过求解双曲线方程组成的方程组能够得出未知节点的估计位置。很明显，未知节点不需要与锚节点进行同步，只需锚节点之间进行同步即可，这将会极大地简化定位的复杂度。
下面本文将介绍TDOA 定位算法中到达时间差的提取和双曲线方程的建立。假设有N 个锚节点，并且它们和未知节点在同一个平面内，如图3-5 所示。
图3-5 TDOA 定位原理图
图3-5 中表示的是在二维平面内，使用N 个锚节点对未知节点进行定位的情况。N 个锚节点的坐标分别为
，其中
。未知节点的坐标为
。
未知节点向这N 个锚节点广播一个数据包，每个锚节点接收到该数据包的时刻为：，其中
。假设锚节点1 离未知节点最近，它是第一个接收到未知节点
信号的。由坐标关系可知，未知节点和第i 个锚节点之间的距离可以表示成：
（3-7）
设
为未知节点与第i个锚节点和第一个锚节点的距离差，则：
（3-8）
式中，c 为电磁波在自由空间中的传播速度，值为
，
为未知节点
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发送的信号到达第i 个锚节点与第一个锚节点的时间差，为第i 个锚节点到未知节点之间的距离。这样就可以得到
个双曲线方程组成的非线性方程组。一般来说，
用传统解方程组的办法求解上面的非线性方程组是非常复杂的，可对它们进行线性化处理。由式（3-7）可以得到：
(3-9)
设
，则：
(3-10)
再对式(3-8)进行重新整理可以得到：
(3-11)
将等式(3-11)两边平方，再进行整理可以得到：
(3-12)
由式(3-10)可得：
(3-13)
把式(3-10)和式(3-13)带入式(3-12)，整理可以得到：
(3-14)
其中，
,
。将 x, y,
当作未知数，则式（3-14）就表
示成了一个线性方程。通过以上处理之后，可以利用解线性方程组得到未知节点的估计位置。
由以上对基于TDOA 定位的分析可知，该定位算法不需要考虑节点之间时间原点的同步问题，那么该算法只需考虑节点之间的时钟频率偏移即可。也有的文献中指出到达时间差的测量是通过测量两种不同传输速度的信号到达同一地点的时间差异，将其转化成两个节点之间的距离，这不是本文所讨论的概念。 3.3.5 基于AOA 的定位法
AOA(Angle Of Arrive)即是到达角度。基于AOA 的定位法是当节点接收到信号时，通过利用天线阵列判断信号源的方位，继而进行定位。基于AOA 的定位法原理上就是
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