发布时间 : 星期日 文章浙江省绍兴市2019-2020学年中考数学模拟试题(4)含解析更新完毕开始阅读
（2）如图2，连接OD，
∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， ∵BG⊥AD， ∴∠AGB=90°， ∴∠ADC=∠AGB， ∴BG∥DC， ∵BC∥DE，
∴四边形DHBC是平行四边形， ∴BC=DH=1，
在Rt△ABC中，AB=3，tan∠ACB=∴∠ACB=60°， ∴BC=
AB?3， BC1AC=OD， 2∴DH=OD，
在等腰△DOH中，∠DOH=∠OHD=80°， ∴∠ODH=20°， 设DE交AC于N， ∵BC∥DE，
∴∠ONH=∠ACB=60°，
∴∠NOH=180°﹣（∠ONH+∠OHD）=40°， ∴∠DOC=∠DOH﹣∠NOH=40°， ∵OA=OD， ∴∠OAD=
1∠DOC=20°， 2∴∠CBD=∠OAD=20°， ∵BC∥DE，
∴∠BDE=∠CBD=20°．
【点睛】
本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解决第（2）问，作出辅助线，求得∠ODH=20°是解决本题的关键.
21．（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口． 【解析】
试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（1﹣x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=1时，y最小，并求出最小值，写出运输方案．
试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（1﹣x）吨， 从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）吨， 所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560， x的取值范围是30≤x≤1．
（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=1时总运费最小， 1+2560=1920， 当x=1时，y=﹣8×
此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．
考点：一次函数的应用． 22．
1 3【解析】 【分析】
根据列表法先画出列表，再求概率. 【详解】 解：列表如下： 2 3 5 2 （3，2） （5，2） 3 （2，3） （5，3） 5 （2，5） （3，5） 6 （2，6） （3，6） （5，6） 6 （6，2） （6，3） （6，5） 由表可知共有12种等可能结果，其中数字之和为偶数的有4种， 所以P（数字之和都是偶数）?【点睛】
此题重点考查学生对概率的应用，掌握列表法是解题的关键. 23．1. 【解析】
试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解．
1． 3?(a?2)(a?2)a?13?a2?1a?1a?2???==试题解析：原式=；
a?1(a?2)2a?1(a?2)2a?2当a=0时，原式=1． 考点：分式的化简求值． 24．（1）y=60x；（2）300 【解析】 【详解】
（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数. 设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx. 根据题意，得6k=360， 解得k=60.
所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x. （2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍. 所以
a-100100=?2，解得a=300.
4.8-2.8225． (1)81;(2) 108人；(3)见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据众数的概念解答；
（2）求出九年级学生体质健康的优秀率，计算即可； （3）分别从不同的角度进行评价． 【详解】
解：（1）由测试成绩可知，81分出现的次数最多， ∴a=81，
故答案为：81；
（2）九年级学生体质健康的优秀率为：
10+2?100%=60%， 2060%=108（人）九年级体质健康优秀的学生人数为：180×， 答：估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为108人；
（3）①因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些．
②因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些． 【点睛】
本题考查的是用样本估计总体、方差、平均数、众数和中位数的概念和性质，正确求出样本的众数、理解方差和平均数、众数、中位线的性质是解题的关键． 26．（1）相切；（2）【解析】
试题分析：（1）MN是⊙O切线，只要证明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC以及BC，根据S阴=S扇形
OAC﹣S△OAC计算即可．
16??43． 3试题解析：（1）MN是⊙O切线． 理由：连接OC． ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA，
∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A， ∴∠BCM=∠BOC， ∵∠B=90°，
∴∠BOC+∠BCO=90°， ∴∠BCM+∠BCO=90°， ∴OC⊥MN， ∴MN是⊙O切线．
（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°， ∴∠AOC=120°，
在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°， ∴BO=
1OC=2，BC=23 2120?g42116?∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=??4?23??43．
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