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2019年备战中考数学（冀教版）巩固复习-第二章几何图形的初步认识（含解析）
2019备战中考数学（冀教版）巩固复习-第二章几何图形的初步认识（含解析） 一、单选题
1.一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 两条射线构成的图形叫做角 B. 连接两点的线段叫做两点间的距离 C. 38.15°=38°9′ D. 若AC=BC，则点C是线段的中点 3.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( )
A. 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 以上答案都不对 4.如图，直线AB与CD相交于点O，
，则
与
（ ）
A. 是对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补 5.如果一个角等于36°，那么它的余角等于( )
A. 64° B. 54° C. 144° D. 36° 6.已知∠α=32°，则∠α的余角为（ ）
A. 58° B. 68° C. 148° D. 168°
7.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B. C.
D.
8.拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（ ）
A. 4° B. 1° C. 5° D. 不能确定，视放大镜的距离而定 9.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（ ）
A. 90° B. 100° C. 105° D. 110°
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10.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
二、填空题
11.若∠A=66°20′，则∠A的余角等于________ 12.已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为________度．
13.如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC=________+BC，BD=AD﹣________，AC＜________．
14.一个角是20°10′，则它的余角是________
15.线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．
16.一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是________． 17.如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为________．
18.时钟的时针每分钟转________ 度，时钟的分针每分钟转________ 度，12点30分时，时钟上的时针和分针的夹角为________ 度
三、计算题
19.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积． 20.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．
四、解答题
21.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
五、综合题
22.如图所示，点
在线段
的延长线上，且
，
是
的中点.看图说话：
（1）图形中共有________条线段. （2）若
，求
的长.
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23.如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3 ， ?…．
例如：当α=30°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
当α=20°时，OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4 ， OA3的位置如图3所示， 其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA3恰好与OA2重合．
解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2 ， OA3 ， 其中∠A3OA2的度数是________； （2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3 ， 在如图5中画出OA1 ， OA2 ， OA3 ， OA4并求出α的值；
（3）若α＜36°，且∠A2OA4=20°，则对应的α值是________
（4）（选做题）当OAi所在的射线是∠AiOAk（i，j，k是正整数，且OAj与OAk不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路． 24.如图1，点
的下方.
为线段
上一点，过点
作射线
，使 在射线
上，另一边
，在线段
将一直角三角板的直角顶点放在点
处，一边
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（1）将图1中的直角三角板绕点
按逆时针方向旋转，使
落在射线
上（如图2），
则三角板旋转的角度为________度；
（2）继续将图2中的直角三角板绕点 图3）.试求
与
按逆时针方向旋转，使
在
的内部（如
度数的差；
（3）若图1中的直角三角板绕点 ①当直角边 ②设直角三角板绕点
按每秒
按逆时针方向旋转一周，在此过程中：
时，
的度数是________；
所在直线恰好平分
的速度旋转，当直角边
所在直线恰好垂直于
时，求三角板绕点 旋转时间 的值.________
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