发布时间 : 星期一 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)更新完毕开始阅读
【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29% 【解析】 【详解】
v2（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m
R0可得：v=6×105m/s；
（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ=
0.06=0.08m，即Q为轨迹圆心的位置； cos370.06=0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开； sin37Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m-
故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；
（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y，由带电粒子在电场中偏转的规律得： y=a=t=
12
at…① 2qEqU=…② mmdL…③ v由①②③解得：y=0.08m
设此粒子射入时与x轴的夹角为α，则由几何知识得：y=rsinα+R0-R0cosα 可知tanα=比例η=
4，即α=53° 353?×100%=29% 180
10．在水平桌面上有一个边长为L的正方形框架，内嵌一个表面光滑的绝缘圆盘，圆盘所在区域存在垂直圆盘向上的匀强磁场．一带电小球从圆盘上的P点（P为正方形框架对角线AC与圆盘的交点）以初速度v0水平射入磁场区，小球刚好以平行于BC边的速度从圆盘上的Q点离开该磁场区（图中Q点未画出），如图甲所示．现撤去磁场，小球仍从P点以相同的初速度v0水平入射，为使其仍从Q点离开，可将整个装置以CD边为轴向上抬起一定高度，如图乙所示，忽略小球运动过程中的空气阻力，已知重力加速度为g．求：
（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比； （2）框架以CD为轴抬起后，AB边距桌面的高度．
【答案】（1）小球两次在圆盘上运动的时间之比为：π：2；（后，AB边距桌面的高度为22v20g．
【解析】 【分析】 【详解】
（1）小球在磁场中做匀速圆周运动，
由几何知识得：r2+r2=L2， 解得：r=
22L， 小球在磁场中做圆周运的周期：T=2?rv，
0小球在磁场中的运动时间：t1=
124T=?L4v， 0小球在斜面上做类平抛运动，
2）框架以CD为轴抬起
水平方向：x=r=v0t2， 运动时间：t2=2L， 2v0则：t1：t2=π：2；
（2）小球在斜面上做类平抛运动，沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，
21222v0位移：r=at2，解得，加速度：a=，
2Lmgsin?=gsinθ， 对小球，由牛顿第二定律得：a=
m222v0AB边距离桌面的高度：h=Lsinθ=；
g
11．如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，与x轴相交于Q点，Q点的横坐标
x0?6cm，在第一象限y轴和MN之间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度
E?1.6?105N/C，在第二象限有半径R?5cm的圆形磁场，磁感应强度B?0.8T，方向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴
上方180°范围内的各个方向发射比荷为
6q?1.0?108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的m发射速率v0?4.0?10m/s．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点间的最远距离． 【答案】（1）5cm （2）0?y?10cm （3）9cm 【解析】
【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动
v2qv0B?m
r解得：r?mv0?5cm qB（2）由（1）问中可知r?R，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形PO?FO1为菱形，所以FO1//O?P，又O?P垂直于x轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径FO1垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x轴平行，所以粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为0?y?10cm．
（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有
x0?v0t0
h?12at0 2a?qE m解得：h?18cm?2R?10cm，
说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y的点进入电场的粒子在电场中沿x轴方向的位移为x，则
x?v0t
y?12at 2代入数据解得x?2y 设粒子最终到达荧光屏的位置与Q点的最远距离为H，粒子射出的电场时速度方向与x轴正方向间的夹角为?，
qExvmv0，
tan??y??2yv0v0所以H??x0?x?tan??x0?2y??2y，