发布时间 : 星期六 文章2019年山东省聊城市中考数学试卷含答案更新完毕开始阅读
（1）本次调查的样本容量为 ，表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．
20．（8分）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：
A品牌运动服装数/件 B品牌运动服装数/件 累计采购款/元
第一次 20 30 10200
第二次 30 40 14400
（1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
（2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？
21．（8分）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF． 求证：（1）△ABF≌△DAE； （2）DE＝BF+EF．
22．（8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，
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在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米） （参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，
≈1.41，
≈1.73）
23．（8分）如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y＝（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC． （1）求直线AB的表达式；
（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2．求S2﹣S1．
24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E． （1）求证：EC＝ED；
（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．
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25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E． （1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标； （3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值．
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2019年山东省聊城市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1．（3分）﹣A．﹣
的相反数是（ ）
B．
C．﹣
D．
【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【解答】解：﹣故选：D．
【点评】本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质． 2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
的相反数是
，
A． B．
C． D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是故选：B．
．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3分）如果分式A．﹣1
的值为0，那么x的值为（ ） B．1
C．﹣1或1
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D．1或0