发布时间 : 星期六 文章2019届四川省德阳市高三一诊考试数学(文)试题(word版)更新完毕开始阅读
2019届四川省德阳市高三一诊考试
数学试卷(文史类)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A. B. 【答案】C
2.设是虚数单位,复数A.
B. C.
为纯虚数,则实数的值为 ( ) D. C.
,则 D.
( )
【答案】A
3.将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知:
A. 甲队得分的众数是3 B. 甲、乙两队得分在
分数段频率相等
C. 甲、乙两队得分的极差相等 D. 乙队得分的中位数是38.5 【答案】D
4.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则三棱锥的外接球的表面积为
A. B. C. D. 13
【答案】A
5.如图所示的程序框图输出的结果是
A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 【答案】B 6.已知等差数列A.
中,,是函数
的两个零点,则
的前项和等于( )
B. C. D.
【答案】C 7.若函数
在
上是增函数,那么的最大值为
A. B. C. D. 【答案】B
8.我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇:“今有望海岛,立两表齐、高三丈,前后相去千步,今后表与前表相直,从前表却行百二十三步,人目著地望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”(参考译文:假设测量海岛,立两根标杆,高....均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆的底部和岛的底部在同一水平直线上,从前标杆退行123步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,三丈=5步).则海岛高度为
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步 【答案】B 9.在边长为4的菱形则
中,
,为
的中点,为平面
内一点,若
,
A. 16 B. 14 C. 12 D. 8 【答案】B
10.已知实数、满足A.
B.
C.
,若 D.
恒成立,那么的取值范围是
【答案】D 11.已知点
在动直线
上的投影为点,若点
,那么
的最小值为
A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 12.已知点是函数个对称中心,且三角形A. C. 【答案】A
第Ⅱ卷(共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.若函数【答案】
的最小值为__________.
,
,则
__________.
B. D.
的面积为1.若
的图像上的一个最高点,点、是函数,使得
,则函数
图像上相邻两
的解析式为
14.已知正数、的等差中项为1,则【答案】
15.已知有相同焦点、的椭圆和双曲线交于点,,椭圆和双曲线的离心率分别是、,
那么【答案】 16.已知函数
__________(点为坐标原点).
,若存在唯一的整数,使得成立,则实数的取值范围为
__________. 【答案】
三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项和为,
,
(1)求
与
.
的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和.
【答案】(1)【解析】
,,(2)
试题分析:(1)利用基本元的思想,将已知条件转化为,联立方程组求得,由此求得通项
公式;(2)化简的表达式得到,利用裂项求和法求其前项和.
试题解析:(1)设数列∴
,
,
,
,
的公差为,∵
,
,
,,
(2)由题意得:,,
.
18.在
中,角、、对应的边分别为、、,若
.
(1)求角;
(2)若且时,求的面积.
【答案】(1)【解析】 【分析】
;(2).
(1)利用正弦定理和三角恒等变换化简即得C的值.(2)先根据及