发布时间 : 星期六 文章八年级数学下册18.2.1矩形的判定学案无答案新版新人教版更新完毕开始阅读
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矩形的判定
学习目标：
◇知识与能力：1.经历探索矩形的判别方法的过程，掌握判别条件，并能运用其解决简单的问题。 2.在探索矩形的判别方法的直观操作和简单的说理活动过程中，发展学生合情推理能力。
◇过程与方法：在探索矩形的判别方法的直观操作和简单的说理活动过程中，发展学生合情推理能力。 ◇情感与价值：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 【学习重点】：矩形判别方法的探究与运用 【学习难点】：矩形判别方法的探究
学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。
课前预习 一 矩形具有哪些性质？
具有什么样的特征的平行四边形是矩形？
二 有一个角是直角的平行四边形是什么图形？
对角线相等的平行四边形是什么图形？
三 1.下列说法正确的是（ ）
（1）两组对边分别平行且有一个角是直角的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且一组对边相等的四边形矩形 （3）一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 （4）四个角都相等的四边形是矩形
A.(1)(2) B.(1)(4) C.(2) (4) D.(1) (3) 2.如图所示，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ） A. AB=BC B.AC⊥ BD C.∠ABC=90° D.∠ABD=∠CBD
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂 上与老
师和同学探究解决。
课中探究
一 有一个角是直角的平行四边形是什么图形？ 对角线相等的平行四边形是什么图形？
二 基础知识探究
探究点一 矩形的判定定理
1、由矩形定义，我们可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.李芳同学用“边—直角，边—直角，边直角，边”这们四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？ 为什么？让请你按照李芳的方法画一画。 归纳总结：有三个角是直角的四边形是
工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 引导学生将实际问题转化为数学问题 在老师启发下解决问题
归纳总结出判定矩形的又一种方法： 归纳总结矩形的判定方法：
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（二）知识综合应用探究
探究点一 运用矩形的判定定理计算或证明
例。如图所示，将平行四边形ABCD的边D C延长到点E，使CE=DC,连接AE交BC于点F （1）求证△ABF ≌△ECF
(2)若 ∠AFC=2∠ D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。
三 有一个角是 的平行四边形是矩形
矩形的判定 对角线 的平行四边形是矩形 有三个角是直角的 是矩形
四 1.下列四边形不一定是矩形的是（ ）
A．四个角相等的四边形 B．有角是直角的四边形
C.一组对边平行且对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形
2.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A. AB=CD B.AD=BC C. AB=BC D. AC=BD (2) （3）
课后拓展 如图，已知平行四边形ABCD，有下列条件 ：①AC=BD ②AB=AD ③∠ CAD=∠ACB ,④AB
⊥BC其能说明平行四边形ABCD是矩形的有
【省以致善】
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