发布时间 : 星期四 文章龙东地区2019年中考数学试卷及答案(Word解析版)更新完毕开始阅读
数学试卷
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP， 即Q在AB上， ∵MQ⊥BD， ∴AC∥MQ， ∵M为BC中点， ∴Q为AB中点，
∵N为CD中点，四边形ABCD是菱形， ∴BQ∥CD，BQ=CN，
∴四边形BQNC是平行四边形， ∴NQ=BC，
∵四边形ABCD是菱形， ∴CP=AC=3，BP=BD=4，
在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5， 即NQ=5，
∴MP+NP=QP+NP=QN=5， 故答案为：5．
点评： 本题考查了轴对称﹣最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置． 10．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2019为止．则AP2019= 1342+672 ．
考点： 旋转的性质． 专题： 规律型．
分析： 由已知得AP1=，AP2=1+，AP3=2+；再根据图形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三个一组，由于2019=3×671，则AP2019=（2019﹣761）+671，然后把AP2019加上即可．
数学试卷
解答： 解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+； AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2； AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3； ∵2019=3×671，
∴AP2019=（2019﹣761）+671=1342+671， ∴AP2019=1342+671+=1342+672． 故答案为：1342+672．
点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）下列各运算中，计算正确的是（ ） A． 4a﹣2a=2 B． （a）=a C． a?a=a D．
22
（3a）=6a
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
解答： 解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、底数不变指数相乘，故B错误； C、底数不变指数相加，故C正确； D、3的平方是9，故D错误； 故选：C．
点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 12．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
2
2
2
3
5
3
6
9
A． B． C． D．
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案． 解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选B．
点评： 本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
数学试卷
13．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图． 分析： 俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右四列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形．
解答： 解：由俯视图中的数字可得：主视图右4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形． 故选A．
点评： 本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 14．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1
A． 中位数是40 B． 众数是4 C． 平均数是20.5 D． 极差是3
考点： 极差；加权平均数；中位数；众数．
分析： 中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
解答： 解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；
B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；
C、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误； D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误； 故选A．
点评： 此题考查了中位数、众数、加权平均数和极差，掌握中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
数学试卷
15．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 将动点P的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共5个阶段，分别进行分析，最后得出结论．
解答： 解：动点P运动过程中：
①当0≤s≤时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变； ②当＜s≤时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少； ③当＜s≤时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变； ④当＜s≤时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大； ⑤当＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变．
结合函数图象，只有D选项符合要求． 故选D．
点评： 本题考查了动点运动过程中的函数图象．把运动过程分解，进行分类讨论是解题的关键．
16．（3分）(2019年黑龙江龙东地区）已知关于x的分式方程则m的取值范围是（ ）
+
=1的解是非负数，