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2019届人教版中职对口升学考试数学总复习考点知识点总结汇编(山西适用)
第六章 数列
6.1通项公式：an与n之前的函数关系式 an?f(n)
6.2递推公式：给出数列第1项(或前几项)以及后一项与前1项(或前几项)的关系式 6.3等差数列：一个数列从第二项开始后项减前项为一个常数就是等差数列。an?1?an?d(n?1) 6.4等差通项公式 an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d；an?kn?b（k=d,b=a1-d) d?6.5等差中项：a中＝a前?a后2an?am n?m
n(a1?an)dd?na1?n(n?1)dsn?An2?BnA?,B?a1?222
6.6等差数列求和公式：sn?6.7 等差数列性质应用： 1.若m+n=s+t,则
am?an?as?at
2. 项数(下标)成等差数列则对应项也成等差数列 3.
Sn,S2n?Sn,S3n?S2n成等差数列
6.8等比数列：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
an?1?q (an?0,q?0) anaq6.9等比数列通项公式：an?a1qn?1?amqn?m?(1)qn sn?nan?1(n为奇数)，
26.10等比中项：a中＝?a前a后
a1(1?qn)a1?anq6.11等比数列求和公式：Sn??1－q1?q
6.12等比数列性质： 1.若m+n=s+t,则 3.
am?an?as?at 2. 项数(下标)成等差数列则对应项也成等比数列
Sn,S2n?Sn,S3n?S2n成等差数列
a1?S1(n?1)16.13已知数列的前n项和公式如何求通项公式an?Sn?Sn?1(n?2)
{ 20
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第七章 向量
7.1 概念(向量、共线向量(平行向量)、零向量、相等向量、相反向量)
向量：既有大小，又有方向的量如：a 数量：只有大小，没有方向的量． 零向量：长度为0的向量，记作：0
单位向量：长度等于1个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 相等向量：长度相等且方向相同的向量． 相反向量：长度相等且方向相反的向量．
??7.2 向量加法运算
⑴三角形法则的特点：首尾相连．
⑵平行四边形法则的特点：共起点． (3)运算性质：①交换律：a?b?b?a；
②结合律：a?b?c?a?b?c；③a?0?0?a?a．
????C
7.3 向量减法运算
三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．
a
?
b
?
a?b??C?????C
7.4 向量数乘运算
⑴实数?与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作?a． ①
?a??a；
②当??0时，?a的方向与a的方向相同；当??0时，?a的方向与a的方向相反；当??0时，?a?0． ⑵运算律：①???a??????a；②?????a??a??a；③?a?b??a??b．
??7.5 向量共线定理：向量a?a?0?与b共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a．
7.6 平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，
有且只有一对实数?1、?2，使a??1e1??2e2．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）
7.7 向量的坐标表示与坐标运算
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?? 1.若a?(x1,y1),b?(x2,y2) 则：向量的模：|a|=x1?y1
? 2.向量相加： a?b?(x1?x2,y1?y2)?22??3.向量相减： a?b?(x1?x2,y1?y2)?4.实数与向量相乘： ?a?(?x1,?y1)5.平面向量的模的公式： |a|?x12?y126.平面向量的相等公式：若a?b,则x1?x2,y1?y2 7.平面向量平行公式:若a//b,则x1y2?x2y1?0 8.平面向量垂直公式:若a?b,则x1x2?y1y2?0 7.8 内积公式及其变形公式:
???????????
ab?|a||b|cos?a,b??cos?a,b?????ab?cos?a,b?????|a||b|x1x2?y1y222x12?y12x2?y2??????ab
|a||b|???x1x2?y1y2
7.9 平面向量的运算法则：
????????(1)a?0?0(2)ab?ba(3)|a|?a2
?2???????2(4)|a?b|?|a|?2|a|b|cos?a,b??|b| ????????(5)|a?b|?|a?b|?ab?0?a?b
7.10 两个公式
1. 两点的距离公式：已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，其距离：
P1P2?(x1?x2)2?(y1?y2)2
2. 中点公式：已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，线段P1P2的中点的O的坐标为(x,y)，则：
x?
x1?x2y?y2,y?122
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第八章 解析几何（直线、圆的方程及圆锥曲线）
8.1 直线的倾斜角、斜率
1.倾斜角??[0,?) (直线向上的方向与x轴正方向的所夹形成的最小正角)
y2?y1A2.斜率：（1）倾斜角的正切值 k=tan?（2）坐标公式： k? (3)k??
Bx2?x18.2 直线的方程
1.点斜式： y?y0?k(x?x0)2.斜截式： y?kx?by?y1x?x1(x1?x2,y1?y2)?3.两点式：
y2?y1x2?x14.截距式： x?y?1(a?0,b?0)ab5.一般式： ax ? 0 (a,b不能同时为0） ? by? c特殊地：与x轴垂直的直线方程：x=a;与y轴垂直的直线方程：y=b; 8.3距离公式
两点之间的距离公式： |AB|?(x2?x1)2?(y2?y1)2点到直线的距离公式： d?|Ax0?By0?c|22两平行直线的距离公式： d?A?B|c2?c1|A2?B28.4 两直线的位置关系（相交、平行、重合）
a1b1abcabc a 2 ? b 2 ? 两直线相交；(2)1?1?1?两直线平行；(3)1?1?1?两直线重合
a2b2c2 a 2 b 2 c 2 (1)直线平行或垂直时斜率的关系
直线L1//L2?k1?k2直线L1?L2?k1k2??1
8.5 直线的方向向量(1,k)与直线平行 ,法向量(A,B)与直线垂直 8.6待定系数法求直线方程
与已知直线Ax+By+C=0平行的直线可设为 Ax+By+D=0(只需确定D的值)；
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