发布时间 : 星期五 文章华师大版九年级(上)第24章解直角三角形导学案(全章) 第24章导学案B更新完毕开始阅读
川底中学问题解决导学案
年级:九年级 学科:数 学 课型:新 授 时间: 主备: 史 靖 审定:闫鹤峰 课题: 24.3.2解直角三角形 教师寄语: 千里之行,始于足下! 一、目标导学:(知道学什么)
学习目标: 能够把实际问题转化为数学问题。 学习重点:掌握解直角三角形的方法
学习难点:怎样将实际问题转化成数学问题。
二、自主学习
(一)课前热身(新知识,早知道!)
1.什么叫解直角三角形。
2. 直角三角形可解的条件是什么?
3. 已知RtΔABC中,∠C=90,AC=2, BC=3,下列各式中正确的是_________. A、sinA=
。
2222 B、cosA= C、tanB= D 、cotB= 3333(二)课堂探究(我自信,我参与,我快乐!) 再次阅读教材例1、例2,完成下列问题: 1. 如图:在RtΔABC中,∠C=90, AC=5,∠A=68
。
。
求AB的长。(sin68≈0.9 cos68≈0.4 tan68≈2.5)
分析:题中已知边AC是RtΔABC的_______边,所求的AB是RtΔABC的_______边,而且AC是已知∠A的_______边,因此应选择∠A的______来求AB。
2.如图:在RtΔABC中,∠C=90, BC=4,
∠B=30 求AC的长。
。
。
AB分析:题中已知RtΔABC的_______边BC,
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求RtΔABC的_______边AC,因此我们应选择
已知∠B的______或______可求得AC,但是又因为所求AC是∠B的_______边,所以我们最好选择∠B的_______更简便。
A反思归纳:解直角三角形的关键是选择适当的关系式;由以上两题对照可以发现:有斜选_______、无斜选_______,能乘不_______,避中就原。 3.如图:在ΔABC中,∠B=45,∠A=105,AC=6. 求AB的长。
分析:因为所解得ΔABC
。
。
CB是斜三角形,所以我们应
将之转化为__________来解,想一想如何转化呢?
归纳:在解斜三角形问题时,我们可以通过作__________将之转化为 __________
三、合作交流(众人拾柴火焰高,小组合作智慧多) 四、探究展示
(一) 展示讲解(张扬个性,创新学习,让我们一起分享成功的喜悦!)
(二)课堂小结(一份耕耘,一份收获,仔细梳理,收获一定不小吧!)
A五、巩固训练(试一试,你一定行!)
1. 如图:C D 是ΔABC的高,∠A=30,∠B=45,AC=10. 求BC的长。
2.如图:在ΔABC中,∠C=120,BC=6,AC=4. 求ΔABC的面积。
六、拓展提升(拼一拼,你一定赢!)
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。,
CBDBABCA如图:在RtΔABC中,∠C=90∠A=30,点D在AC上,且∠C B D =45,
A D =18,求BC的长。 学后反思
。
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川底中学问题解决导学案
年级:九年级 学科:数 学 课型:新 授 时间: 主备: 史 靖 审定:闫鹤峰 课题: 24.3.3解直角三角形教师寄语: 千里之行,始于足下! 一、目标导学:(知道学什么)
学习目标:能对所得到的数据进行分析,从而得出符合实际的结果 学习重点:掌握结合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题, 学习难点:数形结合思想的应用,选择适当的关系或解决实际问题
二、自主学习
(一)课前热身(新知识,早知道!)
1.解直角三角形的依据:
(1)三边之间的关系:__________
(2)锐角之间的关系:__________ (3)边角之间的关系:__________
2. 如图:已知ΔABC中,∠C=90, ∠A=60,BC=6, 解这个直角三角形。
(二)课堂探究(我自信,我参与,我快乐!) 一、阅读教材,完成下列问题:
1. 进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做
AC。
。
B__________,从上向下看,视线与水平线的夹角叫做__________。 2.在升旗仪式上,一位同学站在离旗杆24米处,行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30度,若两眼离地面1.5米,则旗杆的高度是否可求?若可求,求出旗杆的高,若不可求,说明理由.(精确到0.1米)
三、合作交流(众人拾柴火焰高,小组合作智慧多) 四、探究展示
(一) 展示讲解(张扬个性,创新学习,让我们一起分享成功的喜
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悦!)
(二)课堂小结(一份耕耘,一份收获,仔细梳理,收获一定不小吧!)
五、巩固训练(试一试,你一定行!)
1. 如图:从C点上测得两建筑物A、B底部分别是30°和60°,如果这时C点高度C D为90,且A、D、B在一条直线上,求建筑物A、B间的距离。
ACBD
塔顶A的仰角为60°. 求塔高AB.
CD.
2。 河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔顶A的仰角为30°,前进 20米到D处,又测得
AB六、拓展提升(拼一拼,你一定赢!)
在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在
A北偏西31?的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北
偏西45?的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.
(参考数值:tan31°≈.
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31,sin31°≈) 52 图13