发布时间 : 星期二 文章2018年全国高考数学考前一周最后押题试卷（理科数学，含答案）更新完毕开始阅读
2018年全国高考数学最后押题试卷
理 科 数 学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合M?xy??3?2x?x2,N??xsinx?0?，则M?N?（ ）
A．?0,3? B．?3,?? C．??1,?? D．??1,0? 2. 已知复数z满足?z?i???1?i??2?i，则z?z?（ ） A． 1 B．
12 C． D．2 223.设a,b两条不同的直线，?,?是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若a?b,a??，则b//? B．若a//?,???，则a//? C．若a//?,a//?，则?//? D．若a//b,a??,b??，则?//?
4.执行如图的程序框图，如果输入的a,b,k分别为1,2,3，输出的M?（ ）
15，那么判断框中应填入的条件为8
A． n?k B．n?k C．n?k?1 D．n?k?1
x?x5.已知函数f?x??e?eln??1?x?1，若f?a??1，则f??a??（ ） 1?xA． 1 B．?1 C. 3 D．?3 6.给出下列命题：
①已知a,b?R，“a?1且b?1”是“ab?1”的充分条件；
②已知平面向量a,b，“a?1,b?1”是“a?b?1”的必要不充分条件；
22③已知a,b?R ，“a?b?1”是“a?b?1”的充分不必要条件；
xx④命题p:“?x0?R，使e0?x0?1且lnx0?x0?1”的否定为?p:“?x0?R，都有使e?x?1且
lnx?x?1”，其中正确命题的个数是（ ）
A． 0 B．1 C. 2 D．3 7.已知sin???????5??5???，??,?4?5?24??，则sin??（ ） ?A． 101010310310 B． ? C. ? D．?或
1010101010?x?1?0y?8.已知x,y满足约束条件?x?y?0，若的最大值为2，则m的值为（ ）
x?1?x?y?m?0?A．4 B．5 C. 8 D．9
9.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
由样本中样本数据求得回归直线方程为y?bx?a，则点?a,b?与直线x?18y?100的位置关系是（ ） A．a?18b?100 B．a?18b?100 C. a?18b?100 D．a?18b与100的大小无法确定
210.在区间??2,2?上任取一个数a，则函数f?x??x?4x?3?a?a在x??0,4?上的最大值是3的概率
为（ ）
A．
3142 B． C. D． 4455
x2y211.设双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交两渐近线于A,B两点，且与
ab22双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若OP??OA??OB??,??R?，?+?=5，则双曲8线的离心率为（ ） A．
9353223 B． C. D．
852312.已知函数f?x?=lnx?1?ax有两个零点x1,x2，且x1?x2，则下列结论错误的是（ ） A．0?a?1 B．x1?x2?21 C. x1?x2?1 D．x2?x1??1 aa第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知函数y?cosx的图像与直线x??5?2,x??2以及x轴所围成的图形的面积为a，则
a??1??x?2x?（用数字作答） ????的展开式中的常数项为 ．
xx????14.某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 ．
15.已知F为抛物线C:y?4x的焦点，E为其准线与x轴的交点，过F的直线交抛物线C于A,B两点，
2M为线段AB的中点，且ME?11，则AB? ．
16. ?ABC为等腰直角三角形，A?最小值为 ．
?2,BC?2,M是?ABC内的一点，且满足?AMC?3?，则MB的4三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知数列?an?的前n项和为Sn，an?0,a1?1，且满足Sn?2anan?1?an?1Sn?2anSn．
2（Ⅰ）求数列?an?的通项an； （Ⅱ）求数列?nan?的前n项和为Tn．
18. 某地十万余考生的成绩近似地服从正态分布，从中随机地抽取了一批考生的成绩，将其分成6组：第一组?40,50?，第二组?50,60?,，第六组?90,100?，作出频率分布直方图，如图所示：
（1）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩和标准差（精确到个位）； （2）以这批考生成绩的平均值和标准差作为正态分布的均值和标准差，设成绩超过93分的为“优”，现在从总体中随机抽取50名考生，记其中“优”的人数为Y，是估算Y的数学期望．
ABCD是边长为6的正方形，19.如图，已知AE?EF?2，且ME//NF//AD并与对角线DB交于G,H，
现以ME,NF为折痕将正方形折起，且BC,AD重合，记D,C重合后记为P，A,B重合后记为Q.