发布时间 : 星期二 文章定向井轨迹设计计算方法探析更新完毕开始阅读
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3.2侧钻井井眼轨道最优化设计
侧钻井是在老井里向新靶点钻的定向井H老井井眼轨道已有确定的井斜、方位，造斜点与新靶点不一定在同一平面，这与常规定向井井眼轨道设计的最大不同之处是要考虑新、老井眼的空间位置，对新井眼轨道做三维分析。这方面与开窗侧钻井、井眼纠偏、多底分支井的井眼轨道设计具有相同道理。 3.2.1问题分析
取N为北坐标，E为东坐标，Z为垂深，建三维坐标系ONEZ（如图4所示）。设A为造斜点，B为靶点，C为分析拟定点。A点坐标为（NＢ，EＡ，ZＡ），井斜角α
Ａ，
方位角ΦＡ。Ｂ点坐标
为（ＮＢ，ＥＢ，ＺＢ）。井斜变化率为Ｋα，方位变化率为ＫΦ 。在AB轨道上取A点附近一微元段ds，分析得知该微元段的坐标增量为：
图3-4
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取井斜变化率、方位变化率单位为1°/30m。其中：
将式（5）代入式（1）并积分可得B点坐标：
B点坐标是S、Kα、KΦ的函数。如果设计的井眼轨道能满足靶区穿入点与靶点距离小于靶区半径，井眼曲率小于许用曲率，即为可用轨道。 3.2.2侧钻井井眼轨道优化设计方法
设某井为变斜变方位-稳斜稳方位-变斜变方位侧钻井，第一变斜变方位段长为S1，变斜率为Kα，变方位率为KΦ。稳斜段长为S2，K0=KΦ=0。第二变斜方位段长为S3，变斜率为Kα1，变方位率为KΦ1。靶区穿入点井斜为α，方位角为Φ。工程许用最大变斜率为Kαmax，最大变方位率为KΦmax，靶区半径为R，靶点坐标为（NB，EB，ZB）。C为侧钻井轨道上拟钻点，则拟穿入点C的坐标为：
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靶区穿入点C与靶点B的距离F=
由此可得该侧钻井井眼轨道的最优化数学模型：
3.2.3应用举例
定向定位井井眼轨道的最优化设计属约束非线性规划问题，目前求解约束非线性规划的方法很多，且不断进步。笔者用序列无约束极小化方法求解。
已知靶点坐标（N：1293m，E：1293m，Z：3567.6m）。第一造斜点许用垂深上限为400m，下限为600m，造斜率最大许用值2°/30m，稳斜角上限值为30°，第二造斜点垂深上限值为3000m，下限值为3350m，造斜率最大许用值2°/30m，稳斜角上限值45°。第一中间套管垂深上限值920m，垂深下限值1000m.第二层中间套管垂深上限值3300m，垂深下限3580m。
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设计得到第一造斜率点垂深为428m，造斜率为1.816°/30m，斜角为29.91°。第二造斜点的造斜率为1.196°/30m，稳斜角为,41.826°。最优井深为4170.83m。与常规设计的对比结果见表3-1。
由计算结果可知，优化设计的井眼轨道比常规设计的井眼轨道短22.57m，且造斜率更小，井眼更光滑，摩阻力小。
表3-1井深优化与常规设计对比表 优化设计 井深(m) 42.81 922.13 3534.14 3833.09 4170.83 常规设计 井斜角(°) 方位角(°) 井深(m) 0.00 29.91 29.91 41.83 41.83 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 865.7 91.42 524.18 1022.20 3490.22 3718.19 4193.40 井斜角(°) 方位角(°) 0.00 29.38 29.38 44.99 44.99 959.8 102.2 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 钻井摩阻力/KN 起下摩阻力/KN·m 4定向井井身轨迹的计算方法
目前还没有一种方法可以直接测得井眼内任一点对于某一参考点(通常为井口)的相对位置。现在我们只能根据单点、多点、陀螺,MWD等仪器测出的数据，采用一定的计算方法，间接地求得井眼内某一点相对于井口的垂直深度、水平位移、南北坐标、东西坐标、水平位移，从而绘出水平投影井身轨迹图、垂直剖面井身轨迹。
为了获得准确的计算结果，需要有准确的测量数据，把该点以上的井眼分成若干小段，测得几项数据，再通过某种计算方法，求出每一小段的垂直深度和坐标等数据，然后分别叠加起来，得到某点对于井口的累积垂直深度和坐标等数据。小段井眼是进行计算的基本单元。目前普遍采用“两点法”来计算相邻两测点间的小段井眼中心的垂直深度、水平位移、南北坐标、东西坐标、水平位移。根据把小段井眼中心线作为直线或曲线的不同处理方法，“两点法”可分为“直线法”和“曲线法”。 4.1直线法
早期采用的都是直线法。直线法是把小段井眼中心线作为直线或折线来处理的。直线法有多种，国内曾采用过的有“下切法”及“平均角法”。一般讲，平均角法的计算结果
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