发布时间 : 星期五 文章定向井轨迹设计计算方法探析更新完毕开始阅读
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令： K ? ?? L 则： ????2???2sin2?c
第二套计算公式：
这是Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。 假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ：
cos??cos?1?cos?2?sin?1?sin?2?cos??式中 ：? ???2??1若用半角和平均角形式表达,则可得:
sin2???? ?2???sin2??????2??cos2??????2???sin2?2????csin??2??
第三套计算公式
这套公式源于沙尼金图解法，其表达式为：
???21??22?2?1?2cos?? 这显然是任意三角形余弦定理的表达式，因而也可用图解法来解γ： 选取一定比例，以一定长度代表单位角度，作线段ＯＡ，使其长度代表α1 ；（2）作ＯＢ线段，使∠ＢＯＡ＝ΔΦ； （3）按步骤（1）的比例，量ＯＢ＝α2 ；
（4）连接Ａ、Ｂ，并量ＡＢ的长度，按步骤（1）的比例换算成角度，即为γ。
井眼曲率计算方法的选择
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1） （
第一套公式，数学推导严密，是用于各种形状的井眼，具有普遍性。
第二套公式是建立在假设井段是平面曲线，而且是平面圆弧曲线的前提下推导，适用于平面曲线的井眼，例如，用弯曲动力钻具定向钻进钻出的井眼。
第三套公式本身就是近似公式，只能是用于井斜角较小，井斜方位角也较小的情况下。 我国定向井标准化委员会制定的标准规定：使用第一套计算公式。
3定向井井眼轨道的最优化设计方法
对定向井井眼轨道的基木要求有三点：井眼轨道最短。以节省工时、降低成木；井眼光滑。曲率均匀。没有台阶、狗腿。以利于女全生产；靶区穿入点与靶点最近。以满足油田开发要求对井眼轨道的设计方法目前已有多种.如曲率半径法、悬链线法、柱而法、斜平而法、旋转线法、常曲率法、模拟法等。这此计算方法使施下人员用简单计算下具对井眼轨道进行逐点求解。模拟试算成为可能。但其不足是易受设计人的主观因素干扰。不能定定量表述其设计结果是否为最优方案。 3.1定向井井眼轨道的最优化数学模型.
常用的圆弧形定向井井眼轨道按其形状可归为三类：直—增—稳型、直—增—稳—降型、直—增—稳—增（降）—稳型。 3.1.1直-增-稳型井眼轨道的最优化数学模型
图3-1为该型井眼轨道示意图。已知井口坐标（xo,yo）；靶点坐标（xc，yc）；靶区半径r；最大许用造斜率k；造斜点可选垂深Damin，Damax；下中间套管可选垂深Dbmin，Dbmax；工具可达造斜率k0。
图3-1 由已知条件可知：造斜率半径R?
1719.87；B点水平位移S1?R(1?cos?)；B点垂深k- 10 -
Z2?Z1?Rsin?；B点测深L1?Z1?R?/K；C点水平位移S2?LBCsin?；C点测深
L?L1?LBC。
因此可得直-增-稳型井眼轨道最优化数学模型：
?min(Z1?R?/K?LBC)?minL?Damin?Z1?Damax??Dbmin?Z2?Dbmax?22?S?(Xo?Xc)?(Yo?Yc)?r??R?57.3/K????R?R1,R1?57.3/K0,(K0,?K) （1）
3.1.2直-增-稳-降型井眼轨道最优化数学模型
图3-2为该型井眼轨道的示意图。已知：井口坐标（xo,yo）；靶点坐标（xd,yd）；靶区半径r；最大许用造斜率K；造斜点可选垂深Damin，Damax；下中间套管可选垂深Dbmin，Dbmax；降斜点C可选垂深Dcmin，Dcmax；工具可达造斜率k0。
图3-2
由已知条件可知：造斜点、降斜点最小许用半径
R?1719.87K；B点水平位移S=R
（1-cos?)；B点垂深Z2=Z1+Rsinα；B点测深L=Z+Rα/K；C点水平位移S2=S1+LBCsinα；C点垂深Z3=Z2+LBCsinα；C点测深Z3=Z2+LBC；D点水平位移S=S2+R（1-cosα)；D点垂深Z=Z3+Rsinα；D点测深L=L+Rα/K；
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因此可得直-增-稳-降型井眼轨道最优化数学模型：
3.1.3直-增-稳-增-稳型井眼轨道最优化数学模型
图3-3为该型井眼轨道示意图。已知：井口坐标（xo,yo）；靶点坐标（xe,ye）；靶区半径r；第一造斜点最大许用造斜率K1；第二造斜点最大许用造斜率K2；工具可达造斜率K0；A造斜点可选垂深Damin，Damax；第一中间层套管可用垂深Dbmin，Dbmax；C造斜点可选垂深Dcmin，Dcmax；第二层中间套管可用垂深Ddmin，Ddmax；
图3-3
由已知条件可知：第一造斜点曲率半径r1=180/(πK1）；第二造斜点曲率半径r2=180/(πK2）；B点水平位移S1=r1(1-cosα1)；B点测深L1=Z1+r1α1；B点垂深Z2=Z1+r1sinα1；C点水平位移S2=S1+LBCsinα1；C点测深L2=L1+LBC；C点垂深Z3=Z2+LBCcosα1；D点水平位移S3=S2+r2(cosα1-cosα2)；D点测深L3=L2+r2(α2-α1)；D点垂深Z4=Z3+r2(sinα2-sinα1)；E点水平位移S=S3+LDEcosα2。
由此可得直-增-稳-增-稳型井眼轨道最优化数学模型：
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