发布时间 : 星期六 文章最新九年级数学反比例函数教案（全）更新完毕开始阅读
最新九年级数学反比例函数教案(全)
知识点一：反比例函数的定义 一般地，形如y?k(k为常数，k?0)的函数称为反比例函数 x例：下列等式中，哪些是反比例函数 （1）y?（6）y?2x53 （2）y?? （3）xy＝21 （4）y? （5）y??
x3x?22x1?3 （7）y＝x－4 xk（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、x分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y?（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y?能写成定义的形式
答案： （2）、（3）、（5） 练习一：
1?3x，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）x1、下列各式中，表示的y是x的反比例函数有： ky?,xk2?1y?,xy?3,5xy?4,x?1y?1x,2y?1?3,xy?4 2x2、下列各式中，表示y是x的反比例函数有：
y?3x,y?2,xy?8,xy?2x?3,xy?36
3、下列各式中，表示y是x的反比例函数：
y?x?2
知识点二：反比例函数的意义 反比例函数的意义：
①k?0
②其中x是自变量，且x?0 ③其中y是函数，且y?0
k??k?0?y??x ④表达形式：? ?xy?k?k?0??y?x?1?k?k?0??? ⑤在表达形式y?k?k?0?中，x的次数是1； x?1在表达形式y?x?k?k?0?，x的次数是﹣1
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例（1）：函数y?x是反比例函数，求m的值 解：（1）依题意得，2?m??1 所以，解得 m?3
2?m练习二（1）：
1. 若y?x是反比例函数，求m的值
m?152. 若y?x是反比例函数，求m的值
3. 若函数y?
m?31xm?1?m是常数?是反比例函数，求m的值
例（2）：函数y??m?1?x解（2）：依题意得，?m?2是反比例函数，求m的值
由①得m??3；由②得m?1
?m?2??1①?m?1?0② 所以，有m??3
练习二（2）：
k?51. 若函数y??k?2?x是反比例函数，求k的值
1?m2. 若函数y??m?5?x是反比例函数，求m的值
3. 若函数y??k?1?x
4. 若函数y??k?3?x
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k2?10?k2是反比例函数，求k的值
是反比例函数，求k的值
5. 若函数y=（m+2）x
|m|-3
是反比例函数，求m的值
例（3）：已知反比例函数y??m?2?xm?3，当x=3时，对应的函数值是多少？
?m?2?0② 所以，有m??4
解（3）：依题意得，??m?3??1① 由①得m??4；由②得m?2
当m??4时，y??m?2?x故当x=3时，y??练习二（3）：
m?3是反比例函数，即y??4. x4 31. 在反比例函数y??k?3?x中，当x=20时，对应的函数值是多少
1?m2. 在反比例函数y??m?5?x中，当x=﹣2时，对应的函数值是多少
知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式1
k?5例：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 解：（1）设y?kk，因为当x=2时y=6，所以有6?
2x 解得 k=12 因此，y与x的函数关系式是y?12 x （2）把x=4代入y?1212，得y??3 x4 所以，当x=4时，y=3 练习三：
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1、、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求（1）y和x的函数关系式；（2）当x?22时，y的值 3
3、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=5，求（1）y与x的函数关系式；（2）当x??2.5时，y的值
4、已知y与x成反比例函数，当x=2时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x??3时，求y的值 2
5、已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=﹣3，求（1）y与x的函数关系式；（2）当x=2时，求y的值
6、已知y与x成反比例函数，当x=3时，y=4，求（1）y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值
知识点四：待定系数法求反比例函数的解析式2
例：已知y与x+1成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值
解：（1）由已知条件设有解析式为y? ∵当x=2时，y=6.
∴有6?k x?1k，解得k?18 2?1∴y与x的函数关系式为y?18 x?1 4 / 17