发布时间 : 星期日 文章小升初数学特训班讲义(家教必备)更新完毕开始阅读
初一数学基础知识
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
基本要求:
1. 在右面的图形中是正方体的展开图的有( C )
(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
2.下图中, 是正方体的展开图是( B )
A B C D
3.如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成,其中是正方体展开图的是( D )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
较高要求:
4.下图可以沿线折叠成一个带数字的正方体,每三个带数字的面交于正方体的 一个顶点,则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是( A ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5.一个正方体的展开图如右图所示,每一个面上都写有一个自然数并且相对 两个面所写的两个数之和相等,那么a+b-2c= ( B ) A.40 B.38 C.36 D. 34 分析: 由题意 8+a=b+4=c+25 所以 b=4+a c=a-17
所以 a+b-2c=a+(4+a)-2(a-17)=4+34=38
1
6 3
2
4
5
c8b25a4 初一数学基础知识
6.将如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是( C )
★★★★ A. B. C. D.
7.下图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( D )
ABC
. . .
还原正方体,正确识别正方体的相对面。
(二)常见立体图形的平面展开图
8.下列图形是四棱锥的展开图的是 ( C )
D.
(A) (B) (C) (D)
9.下面是四个立体图形的展开图,则相应的立体图形依次是( A )
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
10.下列几何体中是棱锥的是( B )
A. B. C. D.
11.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)若F面在前面,B面在左面,则哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)若C面
在右面,D面在后面,则哪一个面会在上面?(字母朝外) 答案:(1)F ;(2)C,A
(三)立体图形的三视图
初一数学基础知识
12.如图,从正面看可看到△的是( C )
DABC
(2)13.对右面物体的视图描绘错误的是 ( C )
14.如图的几何体,左视图是 ( B )
BDAC
15.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个 几何体的小正方体的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 (四)新颖题型
16. 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为 .
分析:正面—黄,右面—红,上面—蓝,后面—紫,下面—白,左面—绿 所以,从右到左,底面依次为:白、绿、黄、紫 数字和为:4+6+2+5=17
17.观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形,寻找规律,如图⑴ 所示共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图⑵所示:
共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图⑶所示:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见??(1)写出第⑹个图中看不见的小立方体有 125 个;(2)猜想并写出第(n)个图形中看不见的小立方体的个数为____ (n-1)3 ______个. 分析:
1 1=1 0=03 2 8=23 1=13 3 27=33 8=23
4 64=43 27=33
主视图
左视图
俯视图
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n n3 (n-1) 3
第五讲:线段和角
一、知识结构图
线段 线段性质 直线 直线性质 角的分类 周角 射线 角 角的比较、度量和画法 角平分线 定义 相关角 余角和补角 性质 同角(或等角) 的余角相等 两点间的距离 线段的比较和画法 线段的中点 平角 直角 锐角 钝角 同角(或等角) 的补角相等 二、典型问题:
(一)数线段——数角——数三角形
问题1、直线上有n个点,可以得到多少条线段? 分析: 点 线段
2 1
3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 ??
n 1+2+3+ ? +(n-1)=
n?n?1? 2问题2.如图,在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD,则图中小于平角的角共有( D )个
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6