发布时间 : 星期五 文章化工热力学答案-冯新-宣爱国-课后总习题答案详解更新完毕开始阅读
在使用时：
（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；
（2）若计算气体体积，SRK，PR是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。
精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW
二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由）
2-11. 将van der Waals方程化成维里方程式；并导出van der Waals 方程常数a、b表示的第二维里系数B的函数表达式。
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解：P?z?PV?RTRTa?2V?bV11?bV?aVRT幂级数展开1?1?X?X2?X3?.......Xn1?X?z?[1?bbba?()2?()3?.......]?VVVVRTab?RT?(b)2?(b)3?.......?1?（1）VVVZ?PVBCa?1??2???(2)?B?b?RTVVRT
2-12. 维里方程可以表达成以下两种形式。
Z?Z?pVBC?1??2?? (1) RTVVpV?1?B'p?C'p2?? (2) RT'请证明：B ?解：Z?Z?P?BRT C'?C?B2
(RT)2PV?1?B'P?C'P2???(1)RTPVBC?1??2???(2)RTVVRTBC(1??2???)(3)VVV将（3）式代入（1）式右边得：PVRTBCZ??1?B'（1??2???)RTVVVRTBC?C'[(1??2???)]2???VVV2RTB'BRTCRT'(RT)?1?B'??B'3???C??22VVVVB'RT[B'BRT?C'(RT)2]CRT?1???B'??(5)23VVVB?B ?RT'C?B2C?(RT)2'
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2-13. 某反应器容积为1.213m3，内装有温度为2270C的乙醇45.40kg。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa）比较误差。（1）用理想气体方程；；（2）用RK方程；（3）用普遍化状态方程。
解：（1）用理想气体方程
nRT0.987?8.314?103?500.15??106?3.38MPa P?V1.213误差：22.9% （2）用R-K方程
乙醇：TC?516.2K， PC?6.38MPa
0.42748R2TC a?PC2.50.42748?8.3142?106?516.22.57 ??2.8039?1066.38?100.08664RTC0.08664?8.314?103?516.2 b???0.0583
PC6.38?106 V?1.213?1.229m3 0.987RTaP??0.5V?bTV?V?b?8.314?103?500.152.8039?107?? 0.521.229?0.0583500.151.229?1.229?0.0583???3.5519?106?7.9247?105?2.76MPa误差：0.36%
（3）用三参数普遍化关联 （Vr?2用维里方程关联，P?2.7766MPa） ??0.635， Pr?P2.75500.15??0.43， Tr??0.97 PC6.38516.2查图2-12~2-13：Z0?0.82， Z1??0.055 Z?Z0??Z1?0.82?0.645?0.055?0.7845
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ZRT0.7845?8.314?103?500.15??106?2.65MPa P?V1.229误差：3.64%
2-14. 容积1m3的贮气罐，其安全工作压力为100 atm，内装甲烷100 kg，问：
1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK方程计算）
2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？ 3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg？
4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？
解：1）甲烷的临界参数为 ： Tc = 190.6 K , Pc = 4.6 MPa
8.3142?190.62.5R2Tc a = 0.42748=0.42748?= 3.2217 64.6?10pcRTc8.314?190.6?5?10 b = 0.08664 = 0.08664?=2.985 6pc4.6?101V = =1.6?10?4 m3/mol 3100?10162.5 又 T = 40 ℃
p?RTa?0.5V?bTV(V?b)8.314?313.153.2217?= ?4?50.5?4?4?51.6?10?2.985?10313.15?1.6?10?(1.6?10?2.985?10)
= 1.401?107Pa = 138.3 atm > p安 = 100 atm 故 储气罐会发生爆炸。
2） P = 100 atm = 1.013?107pa 由RK 方程
1.013?107?
8.314T3.2217用?4?50.5?4?4?51.6?10?2.985?10T?1.6?10?（1.6?10?2.985?10）8