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宁夏银川一中2020届高三数学第四次模拟考试试题 文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知m,n?R，集合A??2,log7m?，集合B??m,n?，若A?B?{0}，则m?n? A．1 B．2
C．4
D．8
2．若复数z1?1?2i，复数z2?1?i，则z1z2? A．6
B．10
C．6
D．2 3．已知命题p：?x?R，sinx?1，则?p： A．?x?R，sinx?1 C．?x?R，sinx?1
B．?x?R，sinx?1 D．?x?R，sinx?1
4．设a?20.3，b?log21.5，c?ln0.7，则
A．a?b?c B．a?c?b C. b?a?c D．b?c?a
x2?2x?35．函数f(x)?的大致图象为
2x
6．A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A．
1271B．C．D．
4 5 10 57．我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截 取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图 所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的 长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是 A．i?7,S?S?,i?2i C．i?7,S?S,i?i?12
1iB．i?7,S?S?,i?2iD．i?7,S?1i
S,i?i?1 2?x?0?8．已知实数x，y满足?y?0，则(x?1)2?y2的最大值为
?x?y?1?0?A．1 B．2 C．4 D．8 9．某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为2等腰 直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形， 则该四棱锥的高为 A．
2 2B．1 C．2 D．3
π
10．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则
8
φ的一个可能取值为
3π
A．
4π
B．
4
C．0
nπ
D．－
4
11．已知数列?an?的首项a11??1，满足an?1?an?????，则a2018?
?2???1?2018???1?2017?2?1????2?1????2??1201712017????2???? D．?A．1?() B．2?() C．?
3322?lnx,x?2,?12．已知函数f(x)??x函数g(x)?f(x)?m恰有一个零点，则实数m的取值范
??x?2,x?2,围为 A．(0,ln21111B．(??,0)U(,4)C．(??,0]U(,4]D．(,4] )U(,4]2eeee
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
2x2y2213．若双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的渐近线与圆?x?2??y?1相切，则C的渐近
ab线方程为 ．
14．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________．
?????15．已知向量a?(2,1),b?(?3,k),a?(2a?b)?0，则实数k的值为 . 16．设正实数a,b 满足a?b?2,则1a的最小值为 ． ?a8b三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?m(m?R)的图象过点M(（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f(A)的取值范围．
18．（本小题满分12分）
在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户．为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女
?12,0)．
受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，制成下图，其中“*”表示甲村贫困户，“?”表示乙村贫困户．若0?x?0.6，则认定该户为“绝对贫困户”，若0.6?x?0.8，则认定该户为“相对贫困户”，若0.8?x?1，则认定该户为“低收入户”；若y?100，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱
贫户”．
（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；
（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；
（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y的方差的大小（只需写出结论）．
19．（本小题满分12分）
如图，在长方形ABCD中，AB?4，BC?2，现将?ACD沿AC折起，使D折到 的位置且P在面ABC的射影E恰好在线段AB上.
（1）证明：AP?PB； （2）求三棱锥P?EBC的表面积. 20．（本小题满分12分）
x2y2已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1、F2，点M在椭圆上，有
ab1e?； MF1?MF2?4，椭圆的离心率为
2（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知N?4,0?，过点N作斜率为K（K>0）的直线l与椭圆交于A，B不同两点，线