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第三章 变量分布特征的描述
一、 填空题
1、整个变量数列是以 为中心上下波动的，这反映了总体分布的 。一般来说，与平均数离差愈小的标志值出现次数 ，与平均数离差愈大的标志值出现次数 。
2、平均指标的数值表现称为 ，其计算方法按是否反映了所有单位标志值水平而可分为 和 两类。
3、算术平均数的基本公式是 与 之比。对于组距式资料，通常要用 来代表各组的一般水平，这时是假定各组的变量值是均匀 分布的。
4、加权算术平均数的公式是 。从中可以看到，它受 大小 和 大小的影响。
5、各个变量值与其算术平均数的 等于零，并且 为最小值。
6、调和平均数是 的 的倒数。又称 ，它往往由于缺乏 资料时而以 来推算，故作为算术平均数的 使用，若令 ，则加权x即为加权H。
7、当变量值次数f1=f2=…=fn时，加权x公式可写成 ，当知道了权系数fi/∑f，加权x的公式还可写成 。
8、某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为 。
9、对于分组数列，H是以 为权数的，而x却是以 为权数的。若在计算某一相对数或平均数的平均数时，已知变量值和母项资料时，通常采用 公式计算，已知变量值和子项资料时，通常采用 公式计算。
10、某企业管理人员的平均工资为800元，非管理人员的平均工资为600元。全企业的工资总额中，管理人员的工资额占了40%，则全企业的平均工资为 。
11、几何平均数最适于计算 和 的平均。它可分为 和 两种。
12、某一连续工序的四道环节合格率分别为96%、98%、95%、99%，则平均合格率为 。 13、加权几何平均数是变量值对数的 平均数的反对数。 14、最常用的位置平均数有 和 两种。
15、标准差系数是 与 之比，其计算公式为 。
16、直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的 相等。
17、中位数是位于数列 位置的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可称为 平均数。
18、在 分布之下，M0>me，在 分布之下，m0 19、对某一学校300名学生身高进行侧量，得平均身高148cm，身高离差平方和为1230，则标准差为 ，标准差系数为 。 20、对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有35名同学达到合格标准，则达标率的均 ??????值是 ，标准差是 。 二、 单项选择题 1、下列情况下次数对平均数不发生影响的是（ ） A、标志值较小而次数较多时 B、标志值较大而次数较少时 C、标志值较小且次数也较少时 D、标志值出现次数全相等时 2、在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？（ ） A、算术平均数和调和平均数 B、几何平均数和众数 C、调和平均数和众数 D、众数和中位数 3、计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用（ ） A、算术平均数 B、几何平均数 C、调和平均数 D、算术平均和调和平均都可以 4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A、不变 B、扩大到5倍 C、减少为原来的1/5 D、不能预测其变化 5、某企业有A、B两车间，2000年A车间人均工资720元，B车间730元，2001年A车间增加10%工人，B车间增加8%工人，如果A、B两车间2001年人均工资都维持上年水平，则全厂工人平均工资2001比2000（ ） A、提高 B、下降 C、持平 D、不一定 6、计算平均比率最好用（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 7、对某一钟型数列已知m0=800，me=820，则（ ） A、x??820 B、x?800 ?C、800?x?820 D、没有一定的关系 ?8、现有一数列：3，9，27，81，243，729，2，187，反映其平均水平最好用（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 9、对某一数列的Xi；计算数值平均数，得 D、G≥320而H≥320 10、若两数列的标准差相等而平均数不等，则（ ） A、平均数小代表性大 B、平均数大代表性大 C、代表性也相等 D、无法判断 11、某企业年终奖金分配时，有10%的职工人均得10000元，25%的职工人均得9000元，30%的职工人均得8000元，25%的职工人均得7000元，另10%人均得6000元，则计算结果将有（ ） A、m0 12、计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ ） ????x?320,则（ ） ? A、G≥320而H≤320 B、G≤320而H≥320 C、无法判断 A、中位数 B、众数 C、调和平均数 D、算术平均数 13、某班45名学生中，25名男生某门课的平均成绩为78分，20名女生的平均成绩为82分，则全班平均成绩为（ ） A、80 B、79.28 C、79.78 D、80.38 14、某商场销售洗衣机，2002年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是（ ） A、时期指标 B、时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标 15、某小组40名职工，每人工作天数相同。其中20人每天工作10小时，15人每人工作8小时，5人每天工作6小时。则计算该组职工平均每天工作时数应采用（ ） A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、简单调和平均数 D、加权调和平均数 16、已知某银行定期存款占全部存款百分之六十，则该成数的方差为（ ） A、20% B、24% C、25% D、30% 17、最易受极端植影响的标志变异指标是（ ） A、全距 B、A·D C、σ D、Vσ和VA、D 18、平均差与标准差的主要区别是（ ） A、意义有本质的不同 B、适用条件不同 C、对离差的数学处理方法不同 D、反映的变异程度不同 19、平均差的最大缺点是（ ） A、受极端值的影响 B、计算方法较复杂 C、计算结果未反映标志变异范围 D、不便于代数运算 20、统计学中最常用的标志变异指标是（ ） A、A·D B、σ C、Vσ D、VA、D 三、 多项选择题 1、全国人口数、商品库存量、人口出生数、出口总额这四个指标（ ） A、都是总量指标 B、都是质量指标 C、都是数量指标 D、有两个时期指标，两个时点指 标 E、都是时期指标 2、标志变异指标能反映（ ） A、变量的一般水平 B、总体分布的集中趋势 C、总体分布的离中趋势 D、变量分布的离散趋势 E、现象的总规模、总水平 3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ） A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 4、在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（ ） A、平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小 B、平均数大的标准差小，平均数小的标准差大 C、两平均数相等 D、两数列的计量单位不同 E、两标准差相等 5、平均指标的作用是（ ） A、反映总体的一般水平 B、对不同的时间、不同地点、不同部门的同质总体平均指标进行对比 C、测定总体各单位分布的离散程度 D、测定总体各单位分布的集中趋势 E、反映总体的规模 6、受极端值影响比较大的平均数有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几和平均数 D、众数 E、中位数 7、平均指标与变异指标结合运用体现在（ ） A、用变异指标说明平均指标代表性的大小 B、以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性 C、以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性 D、以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性 E、以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 8、几何平均数适合（ ） A、等差数列 B、等比数列 C、标志总量等于各标志值之和 D、标志总量等于各标志值之积 E、具有极大极小值的数列 9、标志变异指标中的标准差和变异系数的区别是（ ） A、两者的作用不同 B、两者的计算方法不同 C、两者的适用条件不同 D、指标表现形式不同 E、与平均数的关系不同 10、对算术平均数而言，下列哪些公式是对的（ ） ???????????x?x??最小值??x?x??0??x?x??最小值??? A、? B、? C、? 2 ????????x?x??1??x?x??0??D、? E、? 211、众数是（ ） A、位置平均数 B、总体中出现次数最多的变量值 C、不受极端值的影响 D、适用于总体次数多，有明显集中趋势的情况 E、处于数列中点位置的那个标志值 12、下列哪些情况应采用算术平均数（ ） A、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和计划产量，求平均 计划完成程度 B、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和实际产量，求平均 计划完成程度 C、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售额，求平均价格 D、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售量，求平均价格 E、已知总产值和职工人数，求劳动生产率 13、下列统计指标属于强度相对指标的是（ ） A、工人劳动生产率 B、人均国民收入 C、人均粮食消费量