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2007-2008学年度第二学期期末考试《 误差理论与测量平差基础》课程试卷A
一、填空题（本题共20个空格，每个空格1.5分，共30分）
1、引起观测误差的主要原因有 、 、 三个方面的因素，我们称这些因素为 。 2、根据对观测结果的影响性质，观测误差分为 、 、 三类，观测误差通过由于 引起的闭合差反映出来。
3、观测值的精度是指观测误差分布的 。若已知正态分布的观测误差落在区间为95.5%，则误差的方差为 ，中误差为 。
的概率
4、观测值的权的定义式为 。若两条水准路线的长度为观测高差为 。
、，对应的权为2、1，则单位权
5、某平差问题的必要观测数为，多余观测数为，独立的参数个数为。若为 。若 ，则平差的函数模型为附有参数的条件平差。
，则平差的函数模型
6、观测值的权阵为，的方差为3，则的方差为 、的权为 。
7、某点的方差阵为，则的点位方差为 、误差曲线的最大值为 、误差椭圆的短
半轴的方位角为 。
二、简答题（本题共2小题，每题5分，共10分）
1、简述观测值的精度与精确度含义及指标。在什么情况下二者相同？
2、 如图1所示，A、B、C、D为已知点，由A、C分别观测位于直线AC上的点。观测边长、及
角度
、
。问此问题的多余观测数等于几？若采用条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方
程不必线性化）。
三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。设方位角中误差均为
）。
，角度
、
的观测中误差为
。求平差后
，观测边长点横坐标的方差（取
，
四、（10分）采用间接平差法对某水准网进行平差，得到误差方程及权阵（取）
（1） 试画出该水准网的图形。（2） 若已知误差方程常数项
公里观测高差的中误差。
，求每
五、（10分）图2为一长方形
为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为（无误差），
（1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方法不限）。
（2）如设边长观测值为参数的方程。
。问应采用何种平差函数模型，并给出平差所需
六、证明题（本题共3小题，每题10分，共30分）
1、条件平差可归结为求函数项的含义，并证明
。
的极小值。试说明该函数及其中各
2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估计量。
3、试证明某平面控制点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。