发布时间 : 星期二 文章2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（八）更新完毕开始阅读
2019年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题（八）
姓名 分数
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知等差数列?an?的前3项分别为2，4，6，则数列?an?的第4项为（ ） A、7 B、8 C、10 D、12 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A、球 B、圆柱 C、圆台 D、圆锥 3、函数f?x???x?1??x?2?的零点个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3
4、已知集合A???1,0,2?,B??x,3?，若A?B??2?，则x的值为（ ） A、3 B、2 C、0 D、-1
5、已知直线l1:y?2x?1，l2:y?2x?5，则直线l1与l2的位置关系是（ ） A、重合 B、垂直 C、相交但不垂直 D、平行
6、下列坐标对应的点中，落在不等式x?y?1?0表示的平面区域内的是（ ） A、?0,0? B、?2,4? C、??1,4? D、?1,8?
7、某班有50名同学，将其编为1、2、3、、、50号，并按编号从小到大平均分成5组，现用系统抽样方法， 从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第二组抽取的学生编号为13，则 第4组抽取的学生编号为（ ）
A、14 B、23 C、33 D、43
8、如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（ ） A、CA?CB?0 B、CD?AB?0 C、CA?CD?0 D、CD?CB?0
9、将函数y?sinx的图象向左平移 A、y?sin?x?
CADB?3个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（ ）
??????2??2?????? B、y?sin?x?? C、y?sin?x?? D、y?sin?x?? 3?333??????
10、如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内， 则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ） A、
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
输入a,b,c开始2464 B、 C、 D、 355311、比较大小：log25 log23（填“>”或“<”）
12、已知圆?x?a??y?4的圆心坐标为?3,0?，则实数a?
22y?a?b?c3输出y13、某程序框图如图所示，若输入的a,b,c值分别为3，4，5，则输出的y值为 结束?14、已知角?的终边与单位圆的交点坐标为??2，2?，则cos??
??15、如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、 C之间的距离是100米，?BAC?105?，?ACB?45?，则A、B两点之间的距离为 米。
( 请学生注意：请将答案填写在答案方框内 )
一，选择题（本大题共１０个小题，每小题4分，共4０分。） 题号 答案
二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。）
11， ；12， ；13， ； 14， ；15
B?13?河105?45?C１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 A
解答题（共5小题，满分40分）
16、（6分）已知函数y?f?x?,?x???2,6??的图象如图，根据图象写出：
y （1）函数y?f?x?的最大值；
2 （2）使f?x??1的x值。
17、（8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋 食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）， （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。
18、（8分）如图，在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，D1D?底面ABCD，底面ABCD是正方形， 且AB=1，D1D?4551?2?10?1256x6060911202
D1A1B1C1 （1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小； （2）求证：AC平面BB1D1D
DABC
19、（8分）已知向量a??sinx,1?,b??cosx,1?,x?R， （1）当x??4时，求向量a?b的坐标；
2 （2）若函数f?x??a?b?m为奇函数，求实数m的值。
20、（10分）已知数列?an?的前n项和Sn?2?a（a为常数，n?N?）
n （1）求a1，a2，a3；
（2）若数列?an?为等比数列，求常数a的值及an；
（3）对于（2）中的an，记f?n????a2n?1?4??an?1?3，若f?n??0对任意的正整数n恒成立，求实
数?的取值范围。