发布时间 : 星期日 文章专题02(第二篇)-备战2020年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(解析版)更新完毕开始阅读
【河北省衡水中学2019届高三下学期一调】已知抛物线上的两个动点，若
，则
的焦点为，，是抛物线
的最大值为（ ）
A． 【答案】B 【解析】 因为所以在
B． C． D．
，，
中，由余弦定理得：
，
，
又所以所以所以故选B.
第八题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】已知__________． 【答案】【解析】 因为
，所以
，
，
，且
，则
的最小值为
的最大值为
， ，
，
，
=（当且仅当即，时取等号），
所以的最小值为，
故答案为.
第九题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】若函数的取值范围是（ ） A．【答案】C 【解析】 设公切线与函数
，
、
得：
，
只须
..
第十题 分别切于点
，
B．
C．
与函数的图象存在公切线，则实数
D．
，则过，的切线分别为：
代入
，
，
，
，∴
，，
，
.欲合题意，
，两切线重合，则有：，构造函数：，
【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】已知过椭圆直线交轴于点，交椭圆于点，若【答案】【解析】 因为设
是等腰三角形且，因为
，所以
，所以
.
，
是等腰三角形，且
的左顶点作
，则椭圆的离心率为__________．
得，,又Q在椭圆上，
所以，，又，
所以，，，,
故答案为.
第十一题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】正四面体小值为【答案】【解析】
如下图，正方体中作出一个正四面体
，则该四面体内切球的体积为_____.
中，是的中点，是棱上一动点，的最
将正三角形和正三角形沿边展开后使它们在同一平面内，如下图：
要使得最小，则三点共线，即：，
设正四面体的边长为，在三角形中，由余弦定理可得： ，解得：
，
，
，
所以正方体的边长为2，正四面体的体积为：设四正面体内切球的半径为，由等体积法可得：
整理得：，解得：，
所以该四面体内切球的体积为.
第十二题 【河北省衡水中学2018届高三十五模】若存在一个实数，使得动点.设函数
，且当
时，
（
成立，则称为函数的一个不满足
的
，为自然对数的底数），定义在上的连续函数.若存在
，且
为函数
一个不动点，则实数的取值范围为（ ）A．
B．
【答案】B 【解析】
∵f（﹣x）+f（x）=x2 ∴令F（x）=f（x）﹣，
∴f（x）﹣
=﹣f（﹣x）+x2
∴F（x）=﹣F（﹣x），即F（x）为奇函数，∵F′（x）=f′（x）﹣x， 且当x0时，f′（x）＜x， ∴F′（x）＜0对x＜0恒成立， ∵F（x）为奇函数， ∴F（x）在R上单调递减， ∵f（x）+≥f（1﹣x）+x， ∴f（x）+﹣
≥f（1﹣x）+x﹣
，
即F（x）≥F（1﹣x）， ∴x≤1﹣x， x0≤， ∵
为函数
的一个不动点
∴g（x0）=x0，
C．
D．