发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年丹东市中考数学模拟试题(有标准答案)版更新完毕开始阅读
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七、（本题12分）
25．如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．
八、（本题14分）
26．如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
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辽宁省丹东市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共24分） 1．﹣3的倒数是（ ） A．3B． C．﹣D．﹣3 【考点】倒数．
【分析】利用倒数的定义，直接得出结果． 【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3的倒数是﹣． 故选：C．
2．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（ ）
A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将676000用科学记数法表示为6.76×105． 故选B．
3．如图所示几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形， 故选：A．
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4．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ） A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7 【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8， 8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8； 最中间的数是7， 则这组数据的中位数是7． 故选D．
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．a8÷a4=a2B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（﹣2a2）3=8a6
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a8÷a4=a4，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（a3）2=a6，故C正确； D、（﹣2a2）3=﹣8a6，故D错误． 故选：C．
6．二元一次方程组
的解为（ ）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】根据加减消元法，可得方程组的解． 【解答】解：①+②，得 3x=9， 解得x=3， 把x=3代入①， 得3+y=5，
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y=2，
所以原方程组的解为故选C．
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）
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A．8B．10C．12D．14 【考点】平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC， ∴∠AFB=∠FBC， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC， 则∠ABF=∠AFB， ∴AF=AB=6， 同理可证：DE=DC=6， ∵EF=AF+DE﹣AD=2， 即6+6﹣AD=2， 解得：AD=10； 故选：B．
8．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（ ）
A．1个B．2 个C．3 个D．4个
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